Question

3．如图所示，某滑雪场的索道与水平面夹角为θ=37°，质量为m=50g的人坐在缆车内的水平座椅上，当缆车随索道以a=2m/s²的加速度斜向上运动时，已知g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8，则（　　）

• A． 座椅对人的摩擦力大小为100N
• B． 座椅对人的摩擦力方向与水平方向的夹角为37°且指向右上方
• C． 座椅对人的支持力大小为560N
• D． 座椅对人的作用力方向与水平方向的夹角为37°且指向右上方

Answer 1

分析 将加速度a分解为水平方向和竖直方向，在两个方向上通过牛顿第二定律求出静摩擦力和弹力的大小．

解答 解：AB、将加速度a分解为水平方向和竖直方向，则水平加速度为：a_x=acos37°=1.6m/s²，
a_y=asin37°=1.2m/s²，
在水平方向上根据牛顿第二定律得：f=ma_x=80N，故AB错误．
C、在竖直方向上，根据牛顿第二定律得：N-mg=ma_y，
解得：N=mg+ma_y=560N，故C正确
D、座椅对人的作用力方向与水平方向的夹角的正切值为：$tanθ=\frac{N}{f}=\frac{560}{80}=7$，故D错误
故选：C．

点评 本题考查了求解摩擦力与支持力，应用牛顿第二定律可以正确解题，解题时也可以分解力．