Question

9．氢原子处于基态时的能量为E₀，激发态与基态之间的能量关系为E_n=$\frac{E_0}{n^2}$（n=1，2，3，…），处于基态的大量氢原子由于吸收某种单色光后，最多能产生3种不同频率的光，已知普朗克常量为h，则产生的3种不同频率的光中，最小的频率为（　　）

• A． $\frac{{5{E_0}}}{36h}$
• B． $-\frac{{5{E_0}}}{36h}$
• C． $\frac{{8{E_0}}}{9h}$
• D． $-\frac{{8{E_0}}}{9h}$

Answer 1

分析 依据最多能产生3种不同频率的光，分别求出基态和n=2，n=3激发态的能量，根据△E=hγ 求出光子的频率．

解答 解：由题可知，基态的大量氢原子由于吸收某种单色光后，跃迁到n=3的能级；
基态的氢原子能量为E₁，n=2能级的原子能量为$\frac{{E}_{1}}{4}$，n=3能级的原子能量为$\frac{{E}_{1}}{9}$，
从第三能级跃迁到第二能级，能量变化最小，则对应的频率最小，因此从第三能级跃迁到第二能级，$\frac{{E}_{1}}{9}-（\frac{{E}_{1}}{4}）$=hγ
解得：γ=$-\frac{{5{E_0}}}{36h}$．故ACD错误，B正确
故选：B

点评 此题是对玻尔理论的考查；解决本题的关键知道能级间跃迁所满足的规律，辐射光子的能量等于两个能级的能级差，即E_m-E_n=hv，注意正负号．