Question

6．物体从静止开始做匀加速直线运动，第2s内的位移是6m，则加速度是4m/s²，前5s内的位移是50m，经过最初18m的时间是3s，速度从6m/s增大到10m/s，经过的路程是8m．

Answer 1

分析 根据位移时间公式，结合第2s内的位移得出物体的加速度，根据位移时间公式求出前5s内的位移．根据位移时间公式求出最初18m所需的时间．根据速度位移公式求出速度从6m/s增大到10m/s的路程．

解答 解：根据$\frac{1}{2}a{{t}_{2}}^{2}-\frac{1}{2}a{{t}_{1}}^{2}=6m$得，$\frac{1}{2}a（4-1）=6$，解得a=4m/s²．
前5s内的位移${x}_{5}=\frac{1}{2}a{{t}_{5}}^{2}=\frac{1}{2}×4×25m$=50m．
根据x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$得，t=$\sqrt{\frac{2x}{a}}=\sqrt{\frac{2×18}{4}}s=3s$．
根据速度位移公式得，经历的路程x=$\frac{{v}^{2}-{{v}_{0}}^{2}}{2a}=\frac{100-36}{8}m=8m$．
故答案为：4，50，3，8．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的位移时间公式、速度位移公式，并能灵活运用，基础题．