题目内容
14.质量为m的小球被系在轻绳一端,在竖直平面内做半径为R的圆周运动,运动过程中小球受到空气阻力的作用.设某一时刻小球通过轨道的最低点,此时绳子的张力为9mg,此后小球继续做圆周运动,经过半个圆周恰能通过最高点,则在此过程中小球克服空气阻力所做的功为( )A. | $\frac{3}{2}$mgR | B. | $\frac{1}{3}$mgR | C. | $\frac{1}{2}$mgR | D. | mgR |
分析 小球在轻绳的作用下,在竖直平面内做圆周运动,由最低点的绳子的拉力结合牛顿第二定律可求出此时速度,当小球恰好通过最高点,由此根据向心力与牛顿第二定律可算出速度,最后由动能定理来求出过程中克服阻力做功.
解答 解:小球在最低点,受力分析与运动分析.
则由牛顿第二定律有:F-mg=m$\frac{{v}_{低}^{2}}{R}$
而最高点时,由于恰好能通过,所以:mg=m$\frac{{v}_{高}^{2}}{R}$
小球选取从最低点到最高点作为过程,由动能定理可得:-mg•2R-W克=$\frac{1}{2}$mv高2-$\frac{1}{2}$mv低2
由以上三式可得:W克=$\frac{3}{2}$mgR,故A正确,BCD错误.
故选:A.
点评 由绳子的拉力可求出最低点速度,由恰好能通过最高点求出最高点速度,这都是题目中隐含条件.同时在运用动能定理时,明确初动能与末动能,及过程中哪些力做功,做正功还是负功.
练习册系列答案
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4.一个质量为m=2kg的物块静止放置在粗糙水平地面O处,物块与水平面间的动摩擦因数μ=0.5,在水平拉力F作用下物块由静止开始沿水平地面向右运动,经过一段时间后,物块回到出发点O处,取水平向右为速度的正方向,如图a所示,物块运动过程中其速度v随时间t变化规律如图b所示,重力加速度g取l0m/s2,则( )
A. | 物块经过4s时间到出发点 | |
B. | 4.5s时刻水平力F的大小为16N | |
C. | 6s内摩擦力对物体先做负功,后做正功,总功为零 | |
D. | 物块运动到第4s时改变水平拉力的方向 |
3.物体做匀加速直线运动,已知加速度为2m/s2,那么在任意1s内( )
A. | 物体的末速度一定是初速度的2倍 | |
B. | 物体的末速度一定比初速度大2m/s | |
C. | 物体的初速度一定比前一秒的末速度大2m/s | |
D. | 物体的末速度一定比前一秒内的初速度大2m/s |