题目内容
17.如图所示,斜面倾角为θ=30°,一个重20N的物体在斜面上静止不动.弹簧的劲度系数为k=200N/m,原长为10cm,现在的长度为6cm.(1)试求物体所受的摩擦力大小和方向.
(2)若将这个物体沿斜面上移5cm,弹簧仍与物体相连,下端仍固定,物体在斜面上仍静止不动,那么物体受到的摩擦力的大小和方向又如何呢?
分析 (1)由胡克定律可求得弹簧的弹力,由共点力的平衡条件可列出表达式,求得摩擦力的大小和方向;
(2)物体上移,则弹簧由压缩变化伸长,由几何关系可知形变量,用胡克定律可求得弹簧的弹力,由共点力的平衡条件可求得摩擦力的大小和方向.
解答 解:(1)设物体所受的摩擦力大小为f1,方向沿斜面向上,对物体m进行受力分析,则有:
f1=mg sin θ-F,
由于F=kx1=200 N/m×(0.10 m-0.06 m)=8 N,
故f1=20 N×$\frac{1}{2}$-8 N=2 N,方向沿斜面向上.
(2)若将物体上移,设物体所受的摩擦力大小为f2,方向沿斜面向上,则再对物体进行受力分析可得:
f2=mg sin θ+F',
由于F'=kx2=200 N/m×(0.11 m-0.10 m)=2 N,
故f2=20 N×$\frac{1}{2}$+2 N=12 N,方向沿斜面向上.
答:(1)物体所受的摩擦力大小为2 N,方向沿斜面向上;
(2)物体所受的摩擦力大小12 N,方向沿斜面向上.
点评 本题关键在于能找出物体移动后弹簧的弹力的变化,从而再利用受力分析得出共点力平衡的表达式,进行列式计算.
练习册系列答案
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