Question

15．物体从静止开始做匀加速直线运动，已知第4s内与第2s内的位移之差是12m，则可知（　　）

• A． 第1s内的位移为3 m
• B． 第2s末的速度为8m/s
• C． 物体运动的加速度为2m/s²
• D． 物体在5s内的平均速度为15m/s

Answer 1

分析 根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出加速度，结合位移时间公式求出第1s内的位移，根据速度时间公式求出第2s末的速度．通过位移公式求出5s内的位移，从而得出5s内的平均速度．

解答 解：A、根据${x}_{4}-{x}_{2}=2a{T}^{2}$得物体的加速度为：a=$\frac{{x}_{4}-{x}_{2}}{2{T}^{2}}=\frac{12}{2×1}m/{s}^{2}=6m/{s}^{2}$，
则第1s内的位移为：${x}_{1}=\frac{1}{2}a{{t}_{1}}^{2}=\frac{1}{2}×6×1m=3m$，故A正确，C错误．
B、第2s末的速度v₂=at₂=6×2m/s=12m/s，故B错误．
D、物体在5s内的位移${x}_{5}=\frac{1}{2}a{{t}_{5}}^{2}=\frac{1}{2}×6×25m=75m$，则5s内的平均速度$\overline{v}=\frac{{x}_{5}}{{t}_{5}}=\frac{75}{5}m/s=15m/s$，故D正确．
故选：AD．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷．