题目内容
11.A、B两车在同一直线上运动,A在后,B在前.当它们相距 x0=8m时,A在水平拉力和摩擦力的作用下,正以vA=8m/s的速度向右做匀速运动,而物体B此时速度vB=10m/s向右,它在摩擦力作用下以a=-2m/s2做匀减速运动,求:(1)A未追上B之前,两车的最远距离为多少?
(2)经过多长时间A追上B?
(3)若vA=3m/s,其他条件不变,求经过多长时间A追上B?
分析 (1)当两车速度相等时,相距最远,结合速度时间公式求出速度相等经历的时间,根据位移公式求出两车的最远距离.
(2)根据位移关系,运用运动学公式求出A追上B的时间.
(3)根据速度时间公式求出B速度减为零的时间,通过位移关系判断B速度为零时,A是否追上B,若未追上,再结合位移关系,运用运动学公式求出追及的时间.
解答 解:(1)以时间t1两车速度相同,此时相距最远,
则有 vA1=vB+at1
代入数据解得 t1=1 s
两车最远距离△x=xB+x0-xA=vBt1+$\frac{1}{2}$at12+x0-vAt1=$10×1-\frac{1}{2}×2×1+8-8×1$m=9m.
(2)设A追上B时为t2
由vAt2=vBt2+$\frac{1}{2}$at22+x0
代入数据解得t2=4s,
B速度减为零的时间t0=$\frac{-10}{-2}s=5s$,可知此时B还未停止.
(3)B匀减速到停止的时间为:t0=$\frac{-10}{-2}s=5s$.
在5秒内A运动的位移:xA=vAt0=5×3m=15m
在5秒内B运动的位移:xB=vBt0+$\frac{1}{2}a{{t}_{0}}^{2}$=10×5-25m=25m
因为:xA<xB+x0,即:B停止运动时,A还没有追上B.
A追上B的时间为:t3=t0+$\frac{{x}_{B}+{x}_{0}-{x}_{A}}{{v}_{A}}=5+\frac{25+8-15}{3}s=11s$.
答:(1)A未追上B之前,两车的最远距离为9m;
(2)经过4s时间A追上B;
(3)若vA=3m/s,其他条件不变,经过11s时间A追上B.
点评 本题考查了运动学中的追及问题,关键抓住位移关系,运用运动学公式灵活求解,注意B车速度减为零后不再运动.
A. | 打点汁时器可以使用直流电源 | |
B. | 每次改变小车的质量时,都要重新平衡摩擦力 | |
C. | 实验时,先接通打点计时器的电源,然后才放开小车 | |
D. | 小车运动的加速度,要由天平测出小桶和砂的质量m,再测出小车和放在车上砝码的质量M,然后用公式a=$\frac{mg}{M}$求出 |
A. | 1:$\sqrt{3}$ | B. | 1:$\sqrt{2}$ | C. | $\sqrt{3}$:1 | D. | $\sqrt{2}$:1 |
A. | 直指向被救的村民 | B. | 斜指向河流的上游 | ||
C. | 斜指向河流的下游 | D. | 沿着河岸指向河流上游 |