Question

6．一定质量理想气体在初始状态A时，压强P_A=1×10⁵Pa，结合如图（V-T图线）中交代的信息，试求：
（1）E点时气体的压强；
（2）试分析由A→B→C的过程中气体是吸热还是放热．

Answer 1

分析 （1）根据题意求出气体的状态参量，然后应用力学气体状态方程求出气体的压强．
（2）根据图示图象判断气体状态变化情况，然后应用热力学第一定律判断气体的吸热与放热情况．

解答 解：（1）由题意及图示图象可知，气体在A状态的参量：
P_A=1×10⁵Pa，V_A=2m³，T_A=200K，
气体在状态E的状态参量：V_E=5m³，T_E=100K，
由理想气体状态方程得：$\frac{{P}_{A}{V}_{A}}{{T}_{A}}$=$\frac{{P}_{E}{V}_{E}}{{T}_{E}}$，
即：$\frac{1×1{0}^{5}×2}{200}$=$\frac{{P}_{E}×5}{100}$，
解得：P_A=2×10⁴Pa；
（2）由图示图象可知，从A到B过程中气体发生等压变化，气体温度升高体积增大，气体内能增加，气体对外做功，
即：△U_AB＞0，W_AB＜0，
由热力学第一定律：△U=W+Q可知：
Q_AB=△U_AB-W_AB＞0，气体吸收热量；
从B到C过程气体做等温变化，气体体积增大，气体内能不变而对外做功，△U_BC=0，W_BC＜0，
由热力学第一定律可知：Q_BC=△U_BC-W_BC=-W_BC＞0，
气体吸收热量，由此可知，由A→B→C的过程中气体吸热；
答：（1）E点时气体的压强是2×10⁴Pa；
（2）由A→B→C的过程中气体吸热．

点评 本题考查气体的状态方程中对应的图象，在V-T图象中等压线为过原点的直线．要注意研究过程中哪些量不变，哪些量变化；求出气体状态参量、应用理想气体状态方程与热力学第一定律即可解题．