题目内容
1.如图所示,一个竖直放置的圆锥筒可绕其中心轴OO′转动,筒内壁粗糙,筒口半径和筒高分别为R和H,筒内壁A点的高度为筒高的一半,内壁上有一质量为m的小物块,求:当物块在A点随筒匀速转动,且其所受到的摩擦力为零时,筒转动的角速度.
分析 当物块在A点随筒做匀速转动,且其受到的摩擦力为零时,由重力和支持力的合力提供物块的向心力,由牛顿第二定律求解.
解答 解:分析此时物块受力如图乙所示
由牛顿第二定律有mgtanθ=mrω2其中tanθ=$\frac{H}{R}$,r=$\frac{R}{2}$
解得ω=$\sqrt{\frac{2gH}{{R}^{2}}}$
答:当物块在A点随筒匀速转动,且其所受到的摩擦力为零时,筒转动的角速度为$\sqrt{\frac{2gH}{{R}^{2}}}$
点评 本题是圆锥摆类型.关于向心力应用的基本方程是:指向圆心的合力等于向心力,其实是牛顿第二定律的特例.
练习册系列答案
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16.在平直公路上行驶的汽车内,乘客以自己所乘的车作为参考系,向车外观察,他看到的下列现象中,不符合事实的是( )
A. | 公路两旁的树木是不动的 | |
B. | 与汽车同向行驶的自行车,车轮转动正常,但自行车向后运动 | |
C. | 道路两旁的房屋是运动的 | |
D. | 有一辆卡车总在自己车前不动 |
13.某科技馆中有一个展品,该展品放在较暗处,有一个不断均匀滴水的水龙头(刚滴出的水滴速度为零)在平行光源的照射下,可以观察到一种奇特的现象:只要耐心地缓慢调节水滴下落的时间间隔,在适当的情况下,看到的水滴好像都静止在各自固定的位置不动(如图所示中A、B、C、D所示,图中数值的单位是cm).要想出现这一现象,所用光源应满足的条件是(不计空气阻力影响g=10m/s2)( )
A. | 普通白炽灯光源即可 | B. | 频闪发光,间隔时间为0.10 s | ||
C. | 频闪发光,间隔时间为0.20 s | D. | 频闪发光,间隔时间为1.5 s |
10.如图,E=10V,内阻不计,C1=C2=30μF,R1=4Ω,R2=6Ω,先闭合开关S,待电路稳定后,再将开关断开,则断开S后流过R1的电量为( )
A. | 1.8×10-4C | B. | 6×10-4C | C. | 4.2×10-4C | D. | 1.2×10-4C |
11.科考队员乘坐橡皮艇从长江上游顺流而下,下列说法正确的是( )
A. | 以科考队员为参考系,橡皮艇是运动的 | |
B. | 以岸边山石为参考系,江水是静止的 | |
C. | 以橡皮艇为参考系,江水是静止的 | |
D. | 以江水为参考系,科考队员是运动的 |