题目内容
7.如图所示,两水平线L1和L2分别是水平向里的匀强磁场的边界,磁场的磁感应强度为B,正方形线框abcd由均匀材料之制成,其边长为L(小于磁场的宽度)、质量为m、总电阻为R.将线框在磁场边界L1的上方高h处由静止开始释放,已知线框的ab边刚进入磁场时和刚穿出磁场时的速度相同,则下列说法中正确的是( )A. | ab边刚进入磁场时,ab两端的电势差为$\frac{3}{4}$BL$\sqrt{2gh}$ | |
B. | ab边刚进入磁场时,线框做加速度向上的匀减速运动 | |
C. | ab边刚进入磁场时,线框加速度的大小为$\frac{{B}^{2}{L}^{2}\sqrt{2gh}}{mR}$-g | |
D. | 线框从开始下落到刚穿出磁场的过程中,重力势能的减小量等于克服安培力所做的功 |
分析 根据机械能守恒定律求出线框ab边进入磁场时的速度,线框ab边进入磁场时,切割磁感线产生感应电动势,由E=BLv求出感应电动势,ab相当于电源,ab两端的电势差即为路端电压,由欧姆定律求解ab两端电势差;ab边进入磁场时做减速运动,安培力与速度有关,线框做加速度减小的减速运动;根据牛顿第二定律即可求出ab边刚进入磁场时,线框的加速度;根据能量守恒定律知,线框从开始下落到刚穿出磁场的过程中,重力势能的减小量等于克服安培力做的功和增加的动能
解答 解:A、根据机械能守恒定律,有ab边刚进入磁场时的速度为${v}_{0}^{\;}$
$mgh=\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$,得${v}_{0}^{\;}=\sqrt{2gh}$
ab边刚进入磁场时,ab边切割磁感线产生的感应电动势为$E=BLv=BL\sqrt{2gh}$
ab两端的电势差为$U=I•\frac{3}{4}R=\frac{E}{R}•\frac{3}{4}R=\frac{3}{4}E=\frac{3}{4}BL\sqrt{2gh}$,故A正确;
B、根据题意,线框的ab边刚进入磁场时和刚穿出磁场时的速度相同,可知ab边进入磁场先做减速运动,加速度向上,因为安培力随速度变化而变化,所以加速度随速度而变化,根据牛顿第二定律知,${F}_{A}^{\;}-mg=ma$,即$B\frac{BLv}{R}L-mg=ma$,速度减小,加速度减小,所以ab边刚进入磁场时,线框做加速度向上且加速度减小的减速运动,故B错误;
C、线框刚进入磁场时,感应电流$I=\frac{E}{R}=\frac{BL\sqrt{2gh}}{R}$
安培力${F}_{A}^{\;}=BIL=\frac{{B}_{\;}^{2}{L}_{\;}^{2}\sqrt{2gh}}{R}$
根据牛顿第二定律,有${F}_{A}^{\;}-mg=ma$
解得:$a=\frac{{B}_{\;}^{2}{L}_{\;}^{2}\sqrt{2gh}}{mR}-g$,故C正确;
D、根据动能定理知,线框从开始下落到穿出磁场的过程中,重力势能的减少量等于克服安培力做的功和增加的动能之和,故D错误;
故选:AC
点评 考查能量转化与守恒定律、牛顿第二定律及切割感应电动势与安培力的表达式,注意学会运动与受力的分析,知道切割磁感线的导体相当于电源,注意分清内外电路.
A. | 电流表A1与A2示数的比值将变小 | |
B. | 电压表V1与电流表A1示数的比值变小 | |
C. | 电压表V2与电流表A2示数的比值变大 | |
D. | 电流表A1的示数变化量一定小于电流表A2的示数变化量 |
A. | $\sqrt{\frac{2L}{μg}}$ | B. | $\frac{2L}{v}$ | C. | $\frac{L}{v}$+$\frac{v}{2μg}$ | D. | $\frac{L}{v}$ |
A. | $\frac{mgtanθ}{IL}$ | B. | $\frac{mgsinθ}{IL}$ | C. | $\frac{mgsinθ}{2IL}$ | D. | $\frac{2mgsinθ}{3IL}$ |
A. | 盘中的感应电流从b→O | |
B. | b点的电势高于O点的电势 | |
C. | 整个盘面都有磁场通过,磁通量不变,电阻R中无感应电流 | |
D. | 所加磁场越强,圆盘越易停止转动 |
A. | 小球以后将向右做平抛运动 | |
B. | 小球以后将做自由落体运动 | |
C. | 此过程小球对小车做的功为$\frac{{{mv}_{0}}^{2}}{2}$ | |
D. | 小球在弧形槽内上升的最大高度为$\frac{{{v}_{0}}^{2}}{4g}$ |
A. | 如果AB车内表面光滑,整个系统任何时刻机械能都守恒 | |
B. | 整个系统任何时刻动量都守恒 | |
C. | 当木块对地运动速度为v时,小车对地运动速度为$\frac{m}{M}$v | |
D. | 整个系统最后静止 |
A. | 力的单位牛顿是国际单位制的基本单位之一 | |
B. | 天然放射现象中β射线的实质是电子,来源于核外电子 | |
C. | 奥斯特发现了通电导线周围存在磁场 | |
D. | 英国物理学家汤姆孙通过研究阴极射线发现了电子,并提出了原子的核式结构 |
A. | 一点电荷分别处于电场中的A、B两点,电荷受到的电场力更大的地方,场强也更大 | |
B. | 在负点电荷激发的电场中,越靠近点电荷的地方,场强越小 | |
C. | 在电场强度的定义式E=$\frac{F}{q}$中,q是指产生电场的电荷 | |
D. | 一检验电荷在以一个点电荷为球心,半径为r的球面上各点所受电场力相同 |