Question

10．如图所示，传送带的水平部分长为L，运行速率恒定为v，在其左端初速放上木块，若木块与传送带间的摩擦因数为μ，则木块从左端运动到右端的时间可能是（　　）

• A． $\sqrt{\frac{2L}{μg}}$
• B． $\frac{2L}{v}$
• C． $\frac{L}{v}$+$\frac{v}{2μg}$
• D． $\frac{L}{v}$

Answer 1

分析 木块沿着传送带的运动可能是一直匀加速，也可能是先匀加速后匀速，对于匀加速过程，先根据牛顿第二定律求出加速度，然后根据运动学公式求解运动时间．

解答 解：A、若木块沿着传送带一直匀加速运动，根据牛顿第二定律，有：
μmg=ma…①
根据位移时间公式，有：
L=$\frac{1}{2}$at²…②
由①②解得 t=$\sqrt{\frac{2L}{μg}}$  故A正确；
BD、如果物体滑到最右端时，速度恰好增加到v，根据平均速度公式，有：
L=$\overline{v}$t=$\frac{v}{2}$t
故 t=$\frac{2L}{v}$．故B正确，D错误；
C、若木块沿着传送带的运动是先匀加速后匀速，根据牛顿第二定律，有：
 μmg=ma…③
根据速度时间公式，有：
 v=at₁…④
根据速度位移公式，有：
  v²=2ax₁…⑤
匀速运动过程，有：
 L-x₁=vt₂…⑥
由③④⑤⑥解得：
  t=t₁+t₂=$\frac{L}{v}$+$\frac{v}{2μg}$，故C正确；
故选：ABC

点评 本题关键是将小滑块的运动分为两种情况分析，一直匀加速或先匀加速后匀速，然后根据牛顿第二定律和运动学公式列式求解．