Question

15．如图长L、质量为m的导体棒ab，被两轻质细线水平悬挂，静置于匀强磁场中；当ab中通过如图的恒定电流I时，ab棒摆离原竖直面，在细绳与竖直方向成θ角的位置再次处于静止状态；已知ab棒始终与磁场方向垂直，则磁感应强度的大小可能是（　　）

• A． $\frac{mgtanθ}{IL}$
• B． $\frac{mgsinθ}{IL}$
• C． $\frac{mgsinθ}{2IL}$
• D． $\frac{2mgsinθ}{3IL}$

Answer 1

分析 由矢量三角形定则判断安培力的最小值及方向，进而由安培力公式和左手定则得到B最小值的大小以及B的方向．根据磁场可能的方向，由平衡条件求解即可．

解答 解：先求出所加磁场的磁感应强度最小值．要求所加磁场的磁感应强度最小，应使棒平衡时所受的安培力有最小值．由于棒的重力恒定，悬线拉力的方向不变，由画出的力的三角形可知，
安培力的最小值为：F_min=mgsin θ，
即：ILB_min=mgsin θ，
所以 B_min=$\frac{mgsinθ}{IL}$，所加磁场的方向应平行于悬线向上．所以B=$\frac{mgsinθ}{2IL}$和B=$\frac{2mgsinθ}{3IL}$都不可能．
若磁感应强度方向竖直向下，根据左手定则，直导线所受安培力方向水平向外，根据平衡条件得：
BILcosθ=mgsinθ
所以 B=$\frac{mgtanθ}{IL}$，故AB正确，CD错误；
故选：AB

点评 本题考查安培力的方向与大小如何确定与计算，要知道当安培力的方向与拉力的方向垂直，安培力最小，磁感应强度最小．