题目内容

14．（1）图（a）为“验证机械能守恒定律”的实验装置示意图，现有的器材为：铁架台、电磁打点计时器、纸带、复写纸、带铁夹的重锤．为完成本实验，除了所给的器材，还需要的器材有：AC（填入正确选项前的字母）
A．直尺    B．秒表    C.4～6V的交流电源    D.4～6V的直流电源
（2）在实验中，已知电磁打点计时器工作周期T=0.02S，自由下落的重锤质量m=2kg，如图（b）所示为某同学实验后选出的一条理想的纸带，O点是打出的第一个点，A、B、C是在纸带上取出的三个计数点，AB、BC间各有一个点未画出．经测得A、B、C三点到O点的距离分别为：S1=12.9cm，S2=20.6cm，S3=28.9cm，g=10m/s2，完成以下问题：（★本题中涉及到数值计算的，结果均得保留两位有效数字）

①纸带的左端与重锤连接（填左或右）．
②打点计时器打下计数点B时，物体的速度vB=2.0m/s．
③从起点O到打下计数点B的过程中，重力势能的减少量△EP=4.1J，此过程中物体动能的增量△EK=4.0J．
④在此实验中发现，重锤重力势能的减少量总是大于动能的增量，其主要原因是因为在重锤下落过程存在阻力作用，可以通过该装置测定该阻力的大小．设重锤所受阻力大小F恒定，试用题目中所给物理量的符号表示出重锤所受阻力大小F=mg-m$\frac{{s}_{3}+{s}_{1}-2{s}_{2}}{4{T}^{2}}$．（用m、T、g、S1、S2、S3表示）
⑤在验证机械能守恒定律时，如果以v2/2为纵轴，以h为横轴，如果实验操作正确，根据实验数据绘出的图线应是过原点的一条倾斜直线，才能验证机械能守恒定律，其斜率等于重力加速度的数值．

分析 （1）通过实验的原理，确定所需测量的物理量，从而确定所需的器材．
（2）纸带法实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度和加速度，从而求出动能．根据功能关系得重力势能减小量等于重力做功的数值．
根据机械能守恒得出$\frac{{v}^{2}}{2}-h$的关系式，确定其图线的形状．

解答 解：（1）通过打点计时器计算时间，故不需要秒表，打点计时器应该与交流电源连接，需要刻度尺测量纸带上两点间的距离．故A、C正确，B、D错误．
所以选：AC．
（2）①从纸带上可以看出0点为打出来的第一个点，速度为0，重物自由下落，初速度为0，所以应该先打出0点，而与重物相连的纸带在下端，应该先打点．所以纸带的左端应与重物相连．
②AB、BC间各有一个点未画出．所以相邻的计数点的时间间隔是：t=2T=0.04s
利用匀变速直线运动的推论，有：${v}_{B}=\frac{{x}_{AC}}{2t}=\frac{{s}_{3}-{s}_{1}}{4T}=\frac{0.289-0.129}{0.08}$m/s=2.0m/s．
③重力势能减小量为：△Ep=mgh=2×9.8×0.206 J=4.1 J．
EkB=$\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}=\frac{1}{2}×2×4J=4.0J$．
④利用匀变速直线运动的推论△x=at2
a=$\frac{{x}_{BC}-{x}_{AB}}{{t}^{2}}$=$\frac{{s}_{3}+{s}_{1}-2{s}_{2}}{4{T}^{2}}$．
对重物运用牛顿第二定律得：
mg-f=ma
f=mg-ma=mg-m$\frac{{s}_{3}+{s}_{1}-2{s}_{2}}{4{T}^{2}}$
⑤根据$mgh=\frac{1}{2}m{v}^{2}$得：$\frac{1}{2}{v}^{2}=gh$，可知实验数据绘出的图线应是一条过原点的倾斜直线．其斜率等于重力加速度的值，才能验证机械能守恒．
故答案为：（1）AC；（2）①左，②2.0，③4.1，4.0； ④mg-m$\frac{{s}_{3}+{s}_{1}-2{s}_{2}}{4{T}^{2}}$，⑤过原点的一条倾斜直线，重力加速度．

点评 考查了验证机械能守恒定律的原理及所需的仪器．运用运动学公式和动能、重力势能的定义式解决问题是该实验的常规问题，还要注意单位的换算和有效数字的保留．

练习册系列答案
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