Question

6．某科技小组用如图1电路图测量一未知电阻R_x的阻值，实验室提供了下列器材：
A．待测电阻R_x
B．电池组（电动势3V，内阻约5Ω）
C．电压表V₁（量程3V，内阻约3 000Ω）
D．电压表V₂（量程6V，内阻约6 000Ω）
E．电流表A₁（量程5mA，内阻约10Ω）
F．电流表A₂（量程3A，内阻约2Ω）
G．滑动变阻器（最大阻值50Ω，额定电流1.0A）
H．开关、导线若干
该小组使用完全相同的器材用不同的测量电路（电流表内接或外接）进行测量，并将其测量数据绘成U-I图象，如图2甲和图2乙所示．
（1）实验小组选择的电压表是C选择的电流表是E（填仪器前的字母）
（2）从甲、乙中选择较为准确的一组进行计算，其测量值R_x=1.08×${10}_{\;}^{3}$Ω（结果保留三位有效数字），
（3）R_x的测量值大于真实值（选填“大于”“等于”或“小于”）．

Answer 1

分析 本题（1）应根据U-I图象中的最大电压与最大电流来选择电压表与电流表的量程；题（2）首先应明确当待测电阻阻值较大时电流表应用内接法较准确，再根据U-I图象的斜率等于待测电阻可知判定斜率大小，再根据斜率大的计算即可；题（3）根据欧姆定律和串并联规律写出电阻的真实值和测量值表达式，然后比较即可．

解答 解：（1）根据U-I图象中的最大电压与最大电流可知电压表应选择C，电流表应选择E；
（2）由于电流表采用是内接法，说明待测电阻的阻值较大，比较两图中的横轴截距大小再由R=$\frac{U}{I}$=k可知，由于图甲的斜率较大，所以应用图甲进行计算，则${R}_{x}^{\;}$=$\frac{2.8-1.5}{（2.6-1.4）{×10}_{\;}^{-3}}Ω$=1.08×${10}_{\;}^{3}$；
（2）根据欧姆定律及串并联规律可知，待测电阻的真实值应为${R}_{真}^{\;}$=$\frac{U-I{R}_{A}^{\;}}{I}$，而测量值为${R}_{测}^{\;}$=$\frac{U}{I}$，所以测量值大于真实值．
故答案为：（1）C，E；（2）1.08×${10}_{\;}^{3}$；（3）大于

点评 判定电流表内外接法的方法是：当待测电阻满足$\frac{{R}_{V}^{\;}}{{R}_{x}^{\;}}＞\frac{{R}_{x}^{\;}}{{R}_{A}^{\;}}$或待测电阻阻值较小时，电流表应用外接法，电阻测量值偏小；满足$\frac{{R}_{V}^{\;}}{{R}_{x}^{\;}}＜\frac{{R}_{x}^{\;}}{{R}_{A}^{\;}}$或待测电阻阻值较大时，电流表应用内接法，电阻测量值偏大．