题目内容
12.如图所示,一个小球沿竖直放置的光滑圆环形轨道做圆周运动,圆环的半径为R,关于小球的运动情况,下列说法中正确的是( )A. | 小球的线速度方向时刻在变化,但总在圆周切线方向上 | |
B. | 小球的加速度方向时刻在变化,但总是指向圆心的 | |
C. | 小球的线速度的大小总大于或等于$\frac{1}{2}$$\sqrt{Rg}$ | |
D. | 小球受到的合力一定指向圆心 |
分析 小球在内轨道中做变速圆周运动,线速度的大小和方向时刻改变,线速度总是在圆周切线方向上,因为具有切线加速度和向心加速度,所以合加速度的方向不一定直线圆心.根据牛顿第二定律求出小球通过最高点的最小速.
解答 解:A、小球在竖直的光滑圆形轨道内壁做圆周运动,线速度方向总是沿圆周切线方向.故A正确.
B、匀速圆周运动的加速度指向圆心,但变速圆周运动的加速度不总是指向圆心的,只有最高点和最低点的加速度才指向圆心.故B错误.
C、小球恰好到达最高点时,在最高点的线速度最小,此时由重力提供向心力,则有:mg=m$\frac{{v}^{2}}{R}$,解得最小速度v=$\sqrt{gR}$.故C错误.
D、匀速圆周运动的合外力指向圆心,但变速圆周运动的合外力不总是指向圆心的,只有最高点和最低点的合力才指向圆心.故D错误.
故选:A
点评 本题可以将变速圆周运动与匀速圆周运动进行对比理解,匀速圆周运动不变的物理量有角速度、周期、频率、动能,线速度大小、加速度大小.但线速度、加速度是变化的.
练习册系列答案
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B. | 它们的加速度是先变大再变小 | |
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