Question

【题目】如图所示，一很长的、不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮，绳两端各系一小球。a球质量为m，静置于地面；b球质量大于a球的质量，用手托住b球，高度为h，此时轻绳刚好拉紧。从静止开始释放b后，a能达到的最大高度为1.5h，则b球的质量为 (　　)

A.3mB.2.5mC.2mD.1.5m

Answer 1

【答案】A

【解析】

b球落地时，a、b两球速度大小相等，设为v，此时a球离地高度为h，之后a球向上做竖直上抛运动，上升过程中机械能守恒

mv2=mgΔh

由题知

Δh=1.5h-h=0.5h

解得b球落地时两球共同速度

v=

在b落地前，a、b组成的系统机械能守恒，有

mbgh-mgh=(mb＋m)v2

解得b球的质量

mb=3m

A. mb=3m，与结论一致，故选项A符合题意；

B. mb=2.5m，与结论不一致，故选项B不合题意；

C. mb=2m，与结论不一致，故选项C不合题意；

D. mb=1.5m，与结论不一致，故选项D不合题意。