题目内容
12.如图1所示,小球以v0=6m/s的初速度冲上光滑的足够长斜面,沿斜面作匀变速直线运动,已知加速度大小恒为2m/s2,求:(1)经多长时间速度变为1m/s?
(2)当t=4s时,小球通过的位移多大?路程多大?
(3)画出0~4s内小球的v-t图象.
分析 (1)根据匀变速直线运动的速度时间公式求出小球速度变为1m/s所需的时间.
(2)根据位移时间公式求出小球通过的位移,根据速度时间公式求出速度减为零的时间,求出匀减速直线运动的位移,根据位移时间公式求出返回匀加速直线运动的位移,从而得出小球的路程.
(3)根据小球的运动规律作出速度时间图线.
解答 解:(1)以初速度方向为正方向,则a=-2m/s2
当小球向上运动速度为1m/s时,v=1m/s
由v=v0+at得,t=$\frac{v-{v}_{0}}{a}=\frac{1-6}{-2}s=2.5s$,
当小球向下运动速度为1m/s时,v=-1m/s
由v=v0+at得,t=$\frac{v-{v}_{0}}{a}=\frac{-1-6}{-2}s=3.5s$.
(2)由$x={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$得,4s内的位移$x=6×4-\frac{1}{2}×2×16m=8m$.
设小球向上运动的时间为t上,则${t}_{上}=\frac{0-{v}_{0}}{a}=\frac{0-6}{-2}s=3s$,
则向上的位移大小${x}_{上}={v}_{0}{t}_{上}+\frac{1}{2}a{{t}_{上}}^{2}$=$6×3-\frac{1}{2}×2×9m=9m$,
向下的位移大小${x}_{下}=\frac{1}{2}a{{t}_{下}}^{2}=\frac{1}{2}×2×1=1m$,
则路程s=x上+x下=9+1m=10m.
(3)速度时间图线如图所示.
答:(1)经过2.5s或3.5s速度变为1m/s.
(2)小球通过的位移为8m,路程为10m.
(3)速度时间图线如图.
点评 解决本题的关键知道小球在整个过程中的运动规律,结合速度时间公式和位移时间公式进行求解,注意公式的矢量性.
A. | t=4s时两车相遇 | B. | t=4s时两车相距2m | ||
C. | t=8s时两车相遇 | D. | t=8s时两车相距3m |
A. | A、B两个物体的间距一定越来越大 | |
B. | 物体B做匀加速直线运动 | |
C. | 物体A的加速度为正值,B的加速度为负值,所以A的加速度大于B的加速度 | |
D. | 2s末物体A的速度比物体B的速度大 |
A. | 加速度越来越大,而速度越来越小 | |
B. | 速度的变化率很大,而加速度很小 | |
C. | 速度变化的方向为正,加速度的方向为负 | |
D. | 速度变化越来越快,加速度越来越小 |
A. | 汤姆生发现了电子,表明原子具有核式结构 | |
B. | 太阳辐射的能量主要来自太阳内部的热核反应 | |
C. | 一束光照射到某种金属上不能发生光电效应,是因为该束光的波长太短 | |
D. | 将放射性元素掺杂到其它稳定元素中,并降低其温度,它的半衰期不发生改变 | |
E. | 原子核内部某个中子转变为质子和电子,产生的电子从原子核中发射出来,这就是β衰变 |