Question

3．甲乙两车在同一水平路面上的两平行车道做直线运动，某时刻乙车在前，甲车在后，相距5m，从此时刻开始计时，两车运动的v-t图象如图所示．在0～8s内，下列说法正确的是（　　）

• A． t=4s时两车相遇
• B． t=4s时两车相距2m
• C． t=8s时两车相遇
• D． t=8s时两车相距3m

Answer 1

分析 根据图象与时间轴围成的面积大小可求出两车的位移，可确定何时两车相遇，根据位移和原来相距的距离求出两车此时相距的距离．

解答 解：AB、速度时间图象与时间轴围成的面积可表示位移，则0-4s，甲的位移为 x₁=$\frac{8+4}{2}$×4=24m，乙的位移为 x₂=$\frac{6+4}{2}$×4=20m，甲、乙两车在同一水平道路上，乙车在前、甲车在后，原来相距S=5m，所以当t=4s时，甲车在后，乙车在前，相距△S=x₂+S-x₁=20+5-24=1m．所以当t=4s时两车没有相遇．故A、B错误．
CD、0-8s，甲的位移为 x₁′=$\frac{8+2}{2}×6$+2×2=34m，乙的位移为 x₂′=$\frac{6+2}{2}×8$=32m，则t=8s时两车相距△S′=x₂′+S-x₁′=32+5-34=3m，没有相遇．故C错误，D正确．
故选：D

点评 对于速度-时间图象，要注意观察三点：一点，注意横纵坐标的含义；二线，注意斜率的意义；三面，速度-时间图象中图形与时间轴围成的面积为这段时间内物体通过的位移．