题目内容
如图所示，已知倾角为θ=45°、高为h的斜面固定在水平地面上．一小球从高为H（h<H<
）处自由下落，与斜面做无能量损失的碰撞后水平抛出．小球自由下落的落点距斜面左侧的水平距离x满足一定条件时，小球能直接落到水平地面上．
⑴求小球落到地面上的速度大小；
⑵求要使小球做平抛运动后能直接落到水平地面上，x应满足的条件；
⑶在满足⑵的条件下，求小球运动的最长时间．
⑴
；⑵
；⑶
解析试题分析：⑴设小球落到底面的速度为v
⑵小球做自由落体的末速度为
小球做平抛运动的时间为
由
解得：
⑶
当H-h+x=h-x，即x=h-H/2时，小球运动时间最长
x=h-H/2，符合（2）的条件
代入得：
考点：本题主要考查了平抛运动规律、机械能守恒定律的应用问题。
练习册系列答案
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一竖直弹簧下端固定于水平地面上，小球从弹簧的正上方高为h的地方自由下落到弹簧上端，如图所示，向下压缩弹簧到最低点A处，从小球接触弹簧到到达A点的过程：
| A．小球的加速度不断增大 |
| B．小球的动能先增大后减小 |
| C．小球的机械能保持不变 |
| D．小球的重力势能与弹簧的弹性势能之和先减小后增大 |
，让质量为m1的小球静止释放，当其到达碗底时质量为m2的小球速度为多大( )
＝0.2 m的细线上端固定在O点，下端连接一个质量为m＝0.5kg的小球，悬点O距地面的高度H＝0.35m，开始时将小球提到O点而静止，然后让它自由下落，当小球到达使细线被拉直的位置时，刚好把细线拉断，再经过t＝0.1 s落到地面，如果不考虑细线的形变，g＝10 m/s2，试求：
，试确定细线的平均张力大小．
