题目内容

(12分)如图所示,质量为M、内有半径R的半圆形轨道的槽体放在光滑的平台上,左端紧靠一台阶,质量为m的小物体从A点由静止释放,若槽内光滑。 求:

(1)小物体滑到圆弧最低点时的速度大小v
(2)小物体滑到圆弧最低点时,槽体对其支持力N的大小
(3)小物体上升的最大高度h

(1);(2);(3)R

解析试题分析:(1)设小物体由A落至圆弧最低点时的速度为v,取圆弧最低点为势能零点,
由机械能守恒定律得:mgR=mv2      2分
得v=      1分
(2)在最低点对小球受力分析,由得:           2分
         1分
(3)小物体向上运动的过程中,m与M组成的系统在水平方向的动量守恒:
设小球滑至最高点时m与M的共同速度为v′
所以  mv=(M+m)v′          2分
解得:v′=          1分
此过程中系统机械能守恒,所以
mv2(M+m)v′2=mgh        2分
解得m上升的最大高度h=R.       1分
考点:机械能守恒,圆周运动向心力

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