Question

11．地球公转轨道的半径在天文学上常用来作为长度单位，叫做天文单位．用来量度太阳系内天体与太阳的距离．已知火星公转的轨道半径是1.5天文单位，根据开普勒第三定律，火星公转的周期是多少个地球日？

Answer 1

分析 开普勒第三定律，也称周期定律：是指绕以太阳为焦点的椭圆轨道运行的所有行星，其椭圆轨道半长轴的立方与周期的平方之比是一个常量．

解答 解：根据开普勒第三定律，有：
$\frac{{{r}_{地}}^{3}}{{{T}_{地}}^{2}}=\frac{{r}^{3}}{{T}^{2}}$，
解得：
T=（$\frac{r}{{r}_{地}}$）${\;}^{\frac{3}{2}}$T_地=1.84×365=671日．
答：火星公转的周期是671个地球日．

点评 此题运用开普勒第三定律来求解，比用万有引力提供向心力的方法更简单，更方便．属于基础题．