题目内容
3.某电视剧制作中心要拍摄一特技动作,要求特技演员从某大楼顶自由下落到行驶的汽车上,下落h时经过点P,此时从距地面高为H的Q点无初速度释放小物体,结果小物体和演员同时落在汽车上,不计空气阻力,重力加速度为g,求:(1)P和Q中,哪一点位置高;
(2)PQ间的高度差.
分析 (1)物体都做加速度为g的匀加速直线运动,其中特级运动员从P点做初速度不为零的匀加速运动,利用运动学公式即可求得位移,比较高度;
(2)利用运动学公式求的P点到地面的距离,即可求得高度差;
解答 解:(1)特技演员从P点下落做初速度为v加速度为g的匀加速运动,下落的高度为$h=vt+\frac{1}{2}g{t}^{2}$,小物体下落的高度为$H=\frac{1}{2}g{t}^{2}$,由于时间相同,故特级运动员下落的高度大,P下落的高度高
(2)特级运动员下落h获得的速度为:$v=\sqrt{2gh}$
小物体下落时间为:t=$\sqrt{\frac{2H}{g}}$
故特级运动员从P点到地面的距离为:$h′=vt+\frac{1}{2}g{t}^{2}$=2$\sqrt{hH}+H$
故PQ高度差为:$△h=h′-H=2\sqrt{hH}$
答:(1)P点位置高;
(2)PQ间的高度差为$2\sqrt{hH}$.
点评 本题主要考查了自由落体运动,抓住各个过程中是否初速度是否为零,利用运动学公式计算即可
练习册系列答案
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B. | 向后方滑动 | |
C. | 右转时向车的左后方滑下,左转时向右后方滑下 | |
D. | 右转时向车的右后方滑下,左转时向左后方滑下 |
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C. | 速度、加速度方向均相同 | D. | 速度、加速度方向均相反 |
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B. | 2~4s内物体静止 | |
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D. | 0<t<2 s和6 s<t<8 s内加速度的方向与速度方向均相同 |