Question

9．如图所示，水平转台上放着A、B、C三个物体，质量分别为2m、m、m，离转轴的距离分别为R、R、2R，与转台间的动摩擦因数相同，转台旋转时，下列说法中正确的是（　　）

• A． 若三个物体均未滑动，C物体的向心加速度最大
• B． 若三个物体均未滑动，B物体受的摩擦力最大
• C． 转速增加，A物体比B物体先滑动
• D． 转速增加，C物体先滑动

Answer 1

分析 A、B、C三个物体放在匀速转动的水平台上，随转台做匀速圆周运动，由静摩擦力提供向心力，当物体所受的最大静摩擦力达到最大值时开始滑动，根据产生离心运动的条件判断分析哪个物体先滑动．

解答 解：A、三物体未滑动时，角速度相同，设为ω，根据向心加速度公式a=rω²知C的半径最大，的加速度最大，故A正确；
B、三个物体受到的静摩擦力，${f}_{A}={2mω}^{2}R$，${f}_{B}={mω}^{2}R$，${f}_{C}=m{ω}^{2}•2R$，所以B物体受到的摩擦力最小，故B错误；
C、根据μmg=mrω²得，$ω=\sqrt{\frac{μg}{r}}$，AB临界速度相等，所以AB一起滑动，故C错误；
D、根据μmg=mrω²得，$ω=\sqrt{\frac{μg}{r}}$，因为C的临界速度最小，增加转速，可知C先达到最大静摩擦力，所以C先滑动，故D正确．
故选：AD．

点评 本题关键要抓住静摩擦力提供向心力，比较静摩擦力和向心加速度时要抓住三个物体的角速度相等进行．