题目内容
12.某实验小组在做“验证机械能守恒定律”实验中,提出了如图1所示的甲、乙两种方案:甲方案为用自由落体运动进行实验,乙方案为用小车在斜面上下滑进行实验.(1)组内同学对两种方案进行了深入的讨论分析,最终确定了一个大家认为误差相对较小的方案,你认为该小组选择的方案是甲图,理由是采用乙图实验时,由于小车与斜面间存在摩擦力的作用.且不能忽略,所以小车在下滑的过程中机械能不守恒.
(2)若该小组采用图甲的装置打出了一条纸带如图2所示,相邻两点之间的时间间隔为0.02s,请根据纸带计算出B点的速度大小1.37m/s(结果保留三位有效数字).
(3)该小组内同学们根据纸带算出了相应点的速度,作出v2-h图线如图3所示,请根据图线计算出当地的重力加速度g=9.7m/s2(结果保留两位有效数字).
分析 (1)解决实验问题首先要掌握该实验原理,了解实验的仪器、操作步骤和数据处理以及注意事项,知道乙装置中小车与斜面存在摩擦,实验效果不如甲好;
(2)纸带实验中,若纸带匀变速直线运动,测得纸带上的点间距,利用匀变速直线运动的推论,匀变速直线运动中时间中点的瞬时速度等于该过程中的平均速度,可计算出打出某点的速度;
(3)由mgh=$\frac{1}{2}$mv2得v2=2gh,由此可知:图象的斜率k=2g,由此可以求出当地的重力加速度.
解答 解:(1)由甲、乙两图可知,乙图存在的摩擦远远大于甲图中摩擦,由此可知甲图验证机械能守恒更合适.
(2)匀变速直线运动中时间中点的瞬时速度等于该过程中的平均速度,因此有:
vB=$\frac{{x}_{AC}}{2T}$=$\frac{12.40-6.93}{2×0.02}×1{0}^{-2}$m/s=1.37m/s
(3)由机械能守恒mgh=$\frac{1}{2}$mv2得v2=2gh,
由此可知:图象的斜率k=2g,由此可以求出当地的重力加速度,
由图可知,当h=20cm=0.2m时,v2=3.88,所以k=$\frac{{v}^{2}}{h}$=$\frac{3.88}{0.2}$=19.4,
所以g≈9.7m/s2,在范围9.7~9.8内皆可.
故答案为:(1)甲图,采用乙图实验时,由于小车与斜面间存在摩擦力的作用,且不能忽略,所以小车在下滑的过程中机械能不守恒;
(2)1.37;
(3)9.7.
点评 本上的实验,我们要从实验原理、实验仪器、实验步骤、实验数据处理、实验注意事项这几点去搞清楚,正确利用匀变速直线运动的规律、推论求解某点的瞬时速度,根据图象特点明确图象斜率的含义.
练习册系列答案
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1.如图甲所示,物块在光滑水平面上在一水平力作用下,以初速度v0开始做直线运动,水平力开始的方向与初速度方向相同,物块运动的加速度随时间变化的图象为正弦函数(如图乙所示),则( )
A. | t=0.5s 时F最大,t=1.5s 时F最小 | B. | t=ls时物块的速度最小 | ||
C. | t=ls时力F变化最快 | D. | t=2s时物块的速度为零 |
2.在“验证机械能守恒定律”的实验中,某位同学由于认识错误,操作过程中采用先释放纸带再开打点计时器的操作流程,而自身没有认识到问题,仍把第一点当成是速度为零,那么他通过纸带计算得到的结果会是( )
A. | mgh>$\frac{1}{2}$mv2 | B. | mgh<$\frac{1}{2}$mv2 | C. | mgh=$\frac{1}{2}$mv2 | D. | 无法确定 |