Question

12．某实验小组在做“验证机械能守恒定律”实验中，提出了如图1所示的甲、乙两种方案：甲方案为用自由落体运动进行实验，乙方案为用小车在斜面上下滑进行实验．
（1）组内同学对两种方案进行了深入的讨论分析，最终确定了一个大家认为误差相对较小的方案，你认为该小组选择的方案是甲图，理由是采用乙图实验时，由于小车与斜面间存在摩擦力的作用．且不能忽略，所以小车在下滑的过程中机械能不守恒．
（2）若该小组采用图甲的装置打出了一条纸带如图2所示，相邻两点之间的时间间隔为0.02s，请根据纸带计算出B点的速度大小1.37m/s（结果保留三位有效数字）．
（3）该小组内同学们根据纸带算出了相应点的速度，作出v²-h图线如图3所示，请根据图线计算出当地的重力加速度g=9.7m/s²（结果保留两位有效数字）．

Answer 1

分析 （1）解决实验问题首先要掌握该实验原理，了解实验的仪器、操作步骤和数据处理以及注意事项，知道乙装置中小车与斜面存在摩擦，实验效果不如甲好；
（2）纸带实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，匀变速直线运动中时间中点的瞬时速度等于该过程中的平均速度，可计算出打出某点的速度；
（3）由mgh=$\frac{1}{2}$mv²得v²=2gh，由此可知：图象的斜率k=2g，由此可以求出当地的重力加速度．

解答 解：（1）由甲、乙两图可知，乙图存在的摩擦远远大于甲图中摩擦，由此可知甲图验证机械能守恒更合适．
（2）匀变速直线运动中时间中点的瞬时速度等于该过程中的平均速度，因此有：
v_B=$\frac{{x}_{AC}}{2T}$=$\frac{12.40-6.93}{2×0.02}×1{0}^{-2}$m/s=1.37m/s
（3）由机械能守恒mgh=$\frac{1}{2}$mv²得v²=2gh，
由此可知：图象的斜率k=2g，由此可以求出当地的重力加速度，
由图可知，当h=20cm=0.2m时，v²=3.88，所以k=$\frac{{v}^{2}}{h}$=$\frac{3.88}{0.2}$=19.4，
所以g≈9.7m/s²，在范围9.7～9.8内皆可．
故答案为：（1）甲图，采用乙图实验时，由于小车与斜面间存在摩擦力的作用，且不能忽略，所以小车在下滑的过程中机械能不守恒；
（2）1.37；
（3）9.7．

点评 本上的实验，我们要从实验原理、实验仪器、实验步骤、实验数据处理、实验注意事项这几点去搞清楚，正确利用匀变速直线运动的规律、推论求解某点的瞬时速度，根据图象特点明确图象斜率的含义．