Question

9．在利用重物自由下落“验证机械能守恒定律”的实验中，有如下器材：
A．打点计时器    B．低压交流电源（附导线）
C．天平（附砝码）D．铁架台（附夹子）
E．重锤（附夹子）F．纸带
G．秒表       H．复写纸
（1）其中不必要的器材是CG；还缺少的器材是刻度尺；（填代码）
（2）某实验小组利用如图甲所示的实验装置来验证机械能守恒定律．已知当地的重力加速度g=9.80m/s²．实验小组选出一条纸带如图乙所示，其中O点为打点计时器打下的第一个点（静止点），A、B、C为三个计数点，在计数点A和B、B和C之间还各有一个点，测得h₁=12.01cm，h₂=19.15cm，h₃=27.85cm．打点计时器电源为50Hz的交流电．
若重锤质量为m，根据以上数据可以求得：当打点计时器打到B点时，重锤的重力势能比开始下落时减少了1.88mJ；此时重锤的动能比开始下落时增加了1.96mJ，根据计算结果可以知道该实验小组在做实验时出现的问题可能是做实验时先释放了纸带然后再合上打点计时器的电键（找出一种原因即可）；

（3）如果重锤下落高度为h时对应的速度为v，以$\frac{v^2}{2}$为纵轴，以h为横轴，根据实验数据绘出$\frac{{v}^{2}}{2}$-h图线，则图线斜率的数值在理论上等于重力加速度g．

Answer 1

分析 （1）根据实验的原理确定实验中所需测量的物理量，从而确定不需要的器材．
（2）根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，从而得出动能的增加量，根据下降的高度求出重力势能的减小量，通过比较分析误差产生的原因．
（3）根据机械能守恒得出$\frac{1}{2}{v}^{2}-h$的表达式，从而得出图线斜率的含义．

解答 解：（1）实验中验证动能的增加量和重力势能的减小量是否相等，质量可以约去，不需要用天平测量质量．打点计时器可以直接记录时间，所以不需要秒表．故选：CG．
实验中需要刻度尺测量点迹间的距离，从而得出下降的高度以及求解瞬时速度的大小，故还需要刻度尺．
（2）当打点计时器打到B点时，重锤的重力势能比开始下落时减少△E_p=mgh₂=m×9.8×0.1915J=1.88mJ，B点的瞬时速度${v}_{B}=\frac{{h}_{3}-{h}_{1}}{2×2T}=\frac{0.2785-0.1201}{0.08}$
m/s=1.98m/s，则动能的增加量$△{E}_{k}=\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}=\frac{1}{2}×m×1.9{8}^{2}$J=1.96m，可知动能的增加量大于重力势能的减小量，出现问题的可能原因是做实验时先释放了纸带然后再合上打点计时器的电键．
（3）根据机械能守恒得，$mgh=\frac{1}{2}m{v}^{2}$，则$\frac{1}{2}{v}^{2}=gh$，可知图线的斜率在理论上等于重力加速度g．
故答案为：（1）CG，刻度尺；
（2）1.88m，1.96m，做实验时先释放了纸带然后再合上打点计时器的电键（或“接通打点计时器是重锤已经具有初速度”、“重锤下落初速度不为零”、“释放纸带时手抖动了”等等）；
（3）重力加速度g．

点评 解决本题的关键掌握纸带的处理方法，会根据纸带求解瞬时速度，从而得出动能的增加量，会根据下降的高度求解重力势能的减小量．