Question

10．某同学把一个小铁块放在一斜劈的顶端，小铁块沿斜劈斜面下滑，如图所示．他想测量小铁块与斜劈斜面间的动摩擦因数，于是找来一个电子秤和一个量角器．他先把小铁块和斜劈一起放到电子秤上，电子秤的读数为M₁，然后将斜劈放在电子秤上，把小铁块轻放在斜面顶端，当小铁块下滑时，电子秤的读数为M₂，他用量角器测量斜劈斜面的倾角为θ．若要测量小铁块与斜劈斜面间的动摩擦因数μ，他还需要测量小铁块的质量m（填物理量及相应字母），用他测量的物理量表示小铁块下滑的动摩擦因数为μ=tanθ-$\frac{{M}_{1}-{M}_{2}}{msinθcosθ}$．

Answer 1

分析 小铁块下滑过程中，做加速运动，对小铁块和斜面整体为研究对象，再以小铁块为研究对象，分别利用牛顿第二定律列式，即可解答．

解答 解：设小铁块的质量为m，斜劈的质量为M，静止时总质量为M₁=M+m，小铁块下滑时，斜劈对电子称的压力为F_N=M₂g，小铁块下滑时，对系统受力分析在竖直方向（M+m）g-F_N=masinθ
解得 a=$\frac{（{M}_{1}-{M}_{2}）g}{msinθ}$
对小铁块，由牛顿第二定律得  mgsinθ-μmgcosθ=ma
解得  μ=tanθ-$\frac{{M}_{1}-{M}_{2}}{msinθcosθ}$
则知，要想测量摩擦因数，还需测量小铁块的质量m，摩擦因数为 μ=tanθ-$\frac{{M}_{1}-{M}_{2}}{msinθcosθ}$
故答案为：小铁块的质量m；tanθ-$\frac{{M}_{1}-{M}_{2}}{msinθcosθ}$．

点评 本题考查了整体法和隔离法利用牛顿第二定律，本题研究整体法时分解加速度，而没有分解力，比较简便．