Question

18．如图所示，原线圈n₁接在i=I_msinωt的交流电源上．当t=T/4时，原线圈中电流 i=14.1mA，而此时交流电流表的读数为0.3A．则此变压器原副线圈的匝数比n₁：n₂为（　　）

• A． 21：1
• B． 30：1
• C． 1：21
• D． 1：30

Answer 1

分析 根据电流的瞬时值的表达式和在t=$\frac{T}{4}$时的原线圈中的电流瞬时值为0.03A，可以求得原线圈的电流的最大值，从而可以求得电流的有效值的大小，再根据电流与匝数成反比可以求得变压器的原、副线圈的匝数比．

解答 解：原线圈n₁接在i=I_msinωt的交流电源上．当t=$\frac{T}{4}$时，原线圈中电流 i=14.1mA为最大值，即${I}_{1m}^{\;}=14.1mA$
原线圈的电流的有效值${I}_{1}^{\;}=\frac{{I}_{1m}^{\;}}{\sqrt{2}}=\frac{14.1}{\sqrt{2}}mA=10mA$
原副线圈的匝数比$\frac{{n}_{1}^{\;}}{{n}_{2}^{\;}}=\frac{{I}_{2}^{\;}}{{I}_{1}^{\;}}=\frac{03}{0.01}=\frac{30}{1}$
故选：B

点评 解决本题的关键就是有电流的瞬时值表达式求得原线圈中电流的最大值，进而求得原线圈的电流的有效值的大小．