题目内容
9.如图所示为一列简谐波在t=0.5 s时刻的波形图,此时在x轴上0~7m范围内第一次出现此波形,波沿x轴正向传播,t=0时刻波传播到x=4m处,且t=0时刻x=4m处的质点沿y轴正向运动,则这列波的传播速度为10m/s,t=1.5s时,x=14 m处的质点运动的路程为200cm.分析 t=0时刻x=4m处的质点沿y轴正向运动,介质中各个质点起振方向均沿y轴正向运动,根据在x轴上0~7m范围内第一次出现此波形,图中x=7m处质点沿y轴负方向振动,可确定出t=0.5s时波传到x=9m处,从而求得波传播距离和波速.根据时间与周期的关系求质点运动的路程.
解答 解:据题,t=0时刻x=4m处的质点沿y轴正向运动,则介质中各个质点起振方向均沿y轴正向运动,因为在x轴上0~7m范围内第一次出现此波形,而图中x=7m处质点正沿y轴负方向振动,所以t=0.5s时波传到x=9m处,则t=0.5s内波传播的距离为 x=9m-4m=5m
波的传播波速为 v=$\frac{x}{t}$=$\frac{5}{0.5}$=10m/s
波从x=9m传到x=14m处用时 t′=$\frac{x′}{v}$=$\frac{14-9}{10}$=0.5s
则t=1.5s时,x=14 m处的质点已经振动的时间为 t″=1.5s-0.5s=1s
该波的周期为 T=$\frac{λ}{v}$=$\frac{4}{10}$=0.4s
则t=1.5s时,x=14 m处的质点运动的路程为 S=$\frac{t″}{T}$×4A=$\frac{1}{0.4}$×4×20cm=200cm
故答案为:10,200.
点评 本题要掌握波传播的基本特点:介质中各个质点起振方向相同,能根据波形平移法判断质点振动方向.利用波形的平移法求解波传播的时间.
练习册系列答案
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