Question

6．某研究小组设计了一种“用一把尺子测定动摩擦因数”的实验方案．如图所示，A是可固定于水平桌面上任意位置的滑槽（滑槽末端与桌面相切），B是质量为m的滑块（可视为质点）．
第一次实验，如图（a）所示，将滑槽末端与桌面右端M对齐并固定，让滑块从滑槽最高点由静止滑下，最终落在水平地面上的P点，测出滑槽最高点距离桌面的高度h、M距离地面的高度H、M与P间的水平距离x₁；
第二次实验，如图（b）所示，将滑槽沿桌面向左移动一段距离并固定，让滑块B再次从滑槽最高点由静止滑下，最终落在水平地面上的P′点，测出滑槽末端与桌面右端M的距离L、M与P′间的水平距离x₂．
①通过上述测量和进一步的计算，可求出滑块与桌面间的动摩擦因数μ，下列能引起实验误差的是BCD
A．h的测量      B．H的测量      C．L的测量      D．x₂的测量
②滑块与桌面间的动摩擦因数μ=$\frac{{x}_{1}^{2}{-x}_{2}^{2}}{4HL}$．

Answer 1

分析 在水平桌面上运动的过程中利用动能定理或者运动学公式即可求出动摩擦因数的表达式，根据表达式判断产生的误差原因

解答 解：设滑块滑到底端的速度为v₀，通过第一次实验测量有：
H=$\frac{1}{2}$gt²         ①
x₁=v₀t             ②
设滑块滑到M点速度为v_M，通过第二次实验测量有：
x₂=v_Mt    ③
从N到M过程中，根据功能关系有：
mgμL=$\frac{1}{2}$m${v}_{0}^{2}$-$\frac{1}{2}$m${v}_{m}^{2}$④
联立①②③④解得：μ=$\frac{{x}_{1}^{2}{-x}_{2}^{2}}{4HL}$．由表达式可知会引起误差的是H的测量、L的测量、和x₂的测量；
故选：BCD
故答案为：（1）①BCD  ②$\frac{{x}_{1}^{2}{-x}_{2}^{2}}{4HL}$

点评 该实验有一定的创新性，其实很多复杂的实验其实验原理都是来自我们所学的基本规律，这点要在平时训练中去体会