Question

7．在如图电路中，安培表为理想电表，四只灯泡工作时的电阻均恒为6Ω，电源电动势为14V，内电阻为2Ω，求：
（1）当电键S₁闭合，S₂，S₃断开时的路端电压；
（2）当电键S₁，S₂闭合，S₃断开时电源的输出功率；
（3）当电键S₁，S₂和S₃都闭合时，安培表的示数．

Answer 1

分析 （1）当电键S₁闭合，S₂，S₃断开时，${L}_{1}^{\;}$、${L}_{3}^{\;}$、${L}_{4}^{\;}$串联，路端电压为三个灯泡的电压之和；
（2）当电键S₁，S₂闭合，S₃断开时，${L}_{1}^{\;}、{L}_{2}^{\;}$被短路，${L}_{4}^{\;}$接入电路，电源的输出功率为${L}_{4}^{\;}$消耗的功率
（3）当电键S₁，S₂和S₃都闭合时，${L}_{1}^{\;}、{L}_{2}^{\;}$并联与${L}_{3}^{\;}$串联，再与${L}_{4}^{\;}$并联，电流表测得是${R}_{2}^{\;}$、${R}_{4}^{\;}$的电流之和

解答 解：（1）S₁闭合：L₁，L₂ L₄串联，路端电压为：u=$\frac{E}{{R}_{1}^{\;}+{R}_{2}^{\;}+{R}_{4}^{\;}+r}$（R₁+R₂+R₄）=$\frac{14}{20}$×18=12.6v
（2）S₁、S₂闭合，L₄串在电路，输出功率为：P=（$\frac{E}{{R}_{4}^{\;}+r}$）²R₄=$\frac{147}{8}$w
（3）S₁、S₂、S₃闭合，外电路的总电阻为：R=$\frac{6×9}{15}$=$\frac{18}{5}Ω$
干路电流为：I=$\frac{E}{R+r}$=$\frac{14}{5.6}$=2.5A
路端电压为：u=IR=$\frac{5}{2}×\frac{18}{5}=9V$
电流表示数为：A=$\frac{u}{{R}_{4}^{\;}}+\frac{u}{9}×\frac{1}{2}$=$\frac{9}{6}+\frac{9}{9}×\frac{1}{2}$=1.5+0.5=2A
答：（1）当电键S₁闭合，S₂，S₃断开时的路端电压12.6V；
（2）当电键S₁，S₂闭合，S₃断开时电源的输出功率$\frac{147}{8}W$；
（3）当电键S₁，S₂和S₃都闭合时，安培表的示数2A．

点评 对于直流电路的计算问题，关键要搞清各个电阻之间的联系，把握串联和并联电路的特点，根据相关公式求解．