Question

14．市售6F22叠层方形电池电动势E约为9V，内阻r约为40Ω，正常工作电流不超过100mA．为测量这个电池的电动势和内阻，某同学利用图甲的电路进行实验，图甲中R为阻值范围0～999.9Ω的电阻箱，接入R₀的目的是为了防止电阻箱的阻值调得过小时，通过电源的电流大于正常工作电流而起保护电路的作用．
（1）实验室备有以下规格的电压表及定值电阻，则在本实验中电压表及定值电阻应选用BC（填写所选电压表、电阻前的字母）．
A．电压表（量程0～3V，内阻约15kΩ）　　B．电压表（量程0～15V内阻约30kΩ）　　
C．定值电阻56Ω，2W                                   D．定值电阻56Ω，1W
（2）该同学将符合要求的定值电阻R₀接入电路后，闭合开关S，调整电阻箱的阻值，读取电压表的示数U，再改变电阻箱的阻值，取得多组数据作出了如图乙所示的图线．由图线可知：当电压表的示数为5.0V时，电阻箱接入电路的阻值为100Ω；求得该电池的电动势E为10V，内阻r为44Ω．

Answer 1

分析 （1）已知电源电动势、内阻及最大电流，根据安全原则可选择电压表，再由闭合电路欧姆定律可得出电路中最小电阻，则可找出保护电阻；
（2）根据电压表示数求出电压倒数，再根据图象即可求得电阻大小；由闭合电路欧姆定律可得出表达式，再结合图象和数学知识可得出图象的截距及斜率的含义，则可求得电动势和内电阻．

解答 解：（1）因电源电动势约为9V，故电压表应选择15V量程的B；当滑动变阻器短路时，电路中通过的最大电流为50mA，则由闭合电路欧姆定律可知，定值电阻的最小阻值为：
R₀=$\frac{E}{I}$-r=$\frac{9}{0.1}$-50Ω=90-40Ω=50Ω；为了保证安全，应选择额定功率较大的定值电阻，故选定值电阻C；
（2）当电压表示数为5V时，其倒数为0.2，由图可知，电阻R=100Ω；
由闭合电路欧姆定律可得：U=$\frac{E}{{R}_{0}+r+R}$R，
变形得：$\frac{1}{U}$=$\frac{1}{E}$+$\frac{r+R_{0}}{E}$$\frac{1}{R}$，
由数学知识可知，图象中的斜率k=$\frac{r}{E}$；截距b=$\frac{1}{E}$；
由图可知，b=0.1，故E=10V；
k=$\frac{0.6-0.1}{5×1{0}^{-2}}$=10，即$\frac{r+R_{0}}{E}$=10，
解得：r=44Ω；
故答案为：（1）BC；（2）100；10；44．

点评 本题考查测量电动势和内电阻的实验，关键在于能由图象知识（斜率与截距的意义）结合闭合电路欧姆定律求解，在解题时要注意题目中给出的条件及坐标中隐含的信息．