题目内容
4.如图所示,甲乙两水平圆盘紧靠在一块,甲圆盘为主动轮,乙靠摩擦随甲转动无滑动.R甲=3r,R乙=r,两圆盘和小物体m1、m2之间的动摩擦因数相同,且m1距O点为2r,m2距O′点为r,当甲缓慢转动起来且转速慢慢增加时( )A. | 发生相对滑动前,m1与m2的角速度之比ω1:ω2=1:2 | |
B. | 发生相对滑动前,m1与m2的向心加速度之比a1:a2=2:9 | |
C. | 随着转速慢慢增加,m2先开始滑动 | |
D. | 随着转速慢慢增加,m1先开始滑动 |
分析 抓住两圆盘边缘的线速度大小相等,结合圆盘的半径关系得出两圆盘的角速度之比,从而根据向心加速度公式求出向心加速度之比.抓住最大静摩擦提供向心力求出发生滑动时的临界角速度,结合甲乙的角速度进行分析判断
解答 解:A、甲、乙两轮子边缘上的各点线速度大小相等,有:ω1•3r=ω2•r,则得ω甲:ω乙=1:3,而物块相对盘开始滑动前,根据μmg=mω2•2r,可知,m1与m2的角速度之比为1:$\sqrt{2}$.故A错误.
B、物块相对盘开始滑动前,根据a=ω2r得:m1与m2的向心加速度之比为 a1:a2=ω12•2r:ω22r=2:9,故B正确.
C、D、根据μmg=mrω2知,临界角速度$ω=\sqrt{\frac{μg}{r}}$,可知甲乙的临界角速度之比为1:$\sqrt{3}$,甲乙线速度相等,甲乙的角速度之比为ω甲:ω乙=1:3,可知当转速增加时,m2先达到临界角速度,所以m2先开始滑动.故C正确,D错误.
故选:BC
点评 解决本题的关键是要知道靠摩擦传动轮子边缘上的各点线速度大小相等,掌握向心加速度和角速度的关系公式和离心运动的条件
练习册系列答案
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A. | 磁场方向垂直纸面向里 | B. | P1>P2>P3 | ||
C. | v1<v2<v3 | D. | T1>T2=T3 |
12.下列说法错误的是( )
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A. | 利用以上数据可计算出该行星的半径 | |
B. | 利用以上数据可计算出该行星的质量 | |
C. | 利用以上数据可计算出两个飞船的质量 | |
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A. | 4T,T | B. | 8T,2T | C. | 2T,T | D. | 4T,2T |