题目内容
5.如图所示,圆锥筒轴线垂直于水平面固定,内壁光滑,两小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动,已知mA<mB,则以下说法中正确的是( )A. | A球的线速度大于B球的线速度 | |
B. | A球的角速度大于B球的角速度 | |
C. | A球的运动周期大于B球的运动周期 | |
D. | 筒壁对A球的支持力等于筒壁对B球的支持力 |
分析 小球受重力和支持力,靠重力和支持力的合力提供圆周运动的向心力,根据F合=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=mrω2比较线速度、角速度,结合角速度的大小比较周期,根据平行四边形定则得出支持力的表达式,从而比较支持力的大小.
解答 解:A、对任一小球受力分析,受重力和支持力,如图:
由重力与支持力的合力提供向心力,则根据牛顿第二定律,有:
F=mgcotθ=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=mω2r,解得v=$\sqrt{grcotθ}$,$ω=\sqrt{\frac{gcotθ}{r}}$,因为A做圆周运动的半径较大,则A的线速度大于B的线速度,A的角速度小于B的角速度,故A正确,B错误.
C、由于A的角速度小于B的角速度,根据T=$\frac{2π}{ω}$知,A球运动的周期大于B球运动的周期,故C正确.
D、根据平行四边形定则知,支持力N=$\frac{mg}{sinθ}$,由于A、B的质量不等,则筒壁对A、B两球的支持力不等,故D错误.
故选:AC.
点评 解决本题的关键知道A、B两球做圆周运动向心力的来源,结合牛顿第二定律得出线速度、角速度的关系式是突破口,注意A、B质量不等,则支持力不等.
练习册系列答案
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C. | 电动机皮带轮边缘上某点与机器皮带轮边缘上某点的向心加速度大小之比为4:1 | |
D. | 电动机皮带轮边缘上某点与机器皮带轮上A点的向心加速度之比为4:1 |
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C. | 洛伦兹力对小球做了正功 | D. | 小球受到的向心力大小不断增大 |
17.在两个等高的支架上,静放光滑、实心、质量分布均匀的圆柱体材料,其横截面如图所示,则( )
A. | 放同一圆柱体,适当减小两支架间距,支架所受压力增大 | |
B. | 放同一圆柱体,适当增大两支架间距,支架所受压力减小 | |
C. | 两支架位置固定,圆柱体质量相同,放半径大的圆柱体,支架所受压力大 | |
D. | 两支架位置固定,圆柱体质量相同,放半径大的圆柱体,支架所受压力小 |
14.下列说法正确的是( )
A. | 用水平力推静止在水平地面上的木箱,木箱未动的原因是推力小于静摩擦力 | |
B. | 人造卫星能绕地球做圆周运动,卫星不会掉到地面的原因是没有受到地球的吸引 | |
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D. | 用衣角摩擦笔套后,笔套能吸引小纸片的原因是在笔套上产生了电荷 |