题目内容
12.利用气垫导轨验证机械能守恒定律,实验装置如图1所示,水平桌面上固定一倾斜的气垫导轨;导轨上A点处有一带长方形遮光片的滑块,其总质量为M,左端由跨过轻质光滑定滑轮的细绳与一质量为m的小球相连;遮光片两条长边与导轨垂直;导轨上B点有一光电门,可以测量遮光片经过光电门时的挡光时间t.用d表示A点到光电门B处的距离,b表示遮光片的宽度.实验时滑块在A处由静止开始运动.(1)用游标卡尺测量遮光片的宽度b,结果如图2所示,由此读出b=3.85mm
(2)滑块通过B点的瞬时速度可表示为$\frac{b}{t}$.
(3)某次实验测得倾角θ=30°,重力加速度用g表示,滑块从A处到达B处时m和M组成的系统的动能的增加量可表示为△EK=$\frac{(M+m){b}^{2}}{2{t}^{2}}$,系统的重力势能的减少量可表示为△Ep=$(m-\frac{M}{2})gd$.在误差允许的范围内,若△EK=△EP,则可认为系统的机械能守恒.
(4)在上次实验中,某同学改变A.B间的距离,作出v2-d的图象如图所示,并测得M=m,则重力加速度g=9.6m/s2.
分析 (1)游标卡尺的读数等于主尺读数加上游标读数,不需估读.
(2)根据极短时间内的平均速度等于瞬时速度求出滑块通过B点的速度.
(3)根据瞬时速度的大小求出系统动能的增加量,根据下降的高度求出系统重力势能的减小量.
(4)根据系统机械能守恒得出v2-d的表达式,结合图线的斜率求出重力加速度.
解答 解:(1)游标卡尺的主尺读数为3mm,游标读数为0.05×17mm=0.85mm,则最终读数b=3.85mm.
(2)根据极短时间内的平均速度等于瞬时速度知,滑块通过B点的瞬时速度$v=\frac{b}{t}$.
(3)滑块从A处到达B处时m和M组成的系统的动能的增加量可表示为△EK=$\frac{1}{2}(M+m){v}^{2}$=$\frac{(M+m){b}^{2}}{2{t}^{2}}$,系统的重力势能的减少量可表示为△Ep=$mgd-Mgdsinθ=(m-\frac{M}{2})gd$.
(4)根据机械能守恒得,$(m-\frac{M}{2})gd$=$\frac{1}{2}(M+m){v}^{2}$,则${v}^{2}=\frac{2(m-\frac{M}{2})gd}{M+m}$,可知图线的斜率k=$\frac{2(m-\frac{M}{2})g}{M+m}$=$\frac{2.4}{0.5}=4.8$,因为M=m,解得g=9.6m/s2.
故答案为:(1)3.85mm (2)$v=\frac{b}{t}$ (3)$\frac{(M+m){b}^{2}}{2{t}^{2}}$,$(m-\frac{M}{2})gd$,(4)9.6.
点评 解决本题的关键掌握游标卡尺的读数,以及知道极短时间内的平均速度等于瞬时速度,注意本题研究的对象是系统,对于图线问题,一般的解题思路是得出物理量间的关系式,结合图线的斜率或截距进行求解.
A. | 速度大的物体加速度一定大 | B. | 加速度大的物体速度一定大 | ||
C. | 速度变化大的物体加速度一定大 | D. | 速度变化的物体加速度可以不变 |
A. | 这列机械波的波速一定是1m/s | |
B. | 这列机械波一定是沿x轴正方向传播 | |
C. | P点一定先于Q点回到平衡位置 | |
D. | 经过△t=1s,P点运动的路程一定为4cm | |
E. | P点的坐标一定是xP=2.25m |
A. | 螺线管中产生的感应电动势的大小与S0无关 | |
B. | 螺线管中产生的感应电动势的大小与nS0成正比 | |
C. | 电容器所带电荷量与R2的大小无关 | |
D. | 电容器所带电荷量与R3接入电路的阻值大小成正比 |
A. | 小球从开始下落到刚到达最低点的过程中机械不守恒 | |
B. | 绳中点碰到水平放置的光滑钉子O时绳中拉力大小为$\frac{4mgh}{L}$ | |
C. | 球到达最低点时的速度大小为$\sqrt{g(2h+1)}$ | |
D. | 球到达最低点时钉子对绳的弹力竖直向上,大小为(4+$\frac{8h}{L}$)mg |
经过讨论,全组的意见是:先制作一个探测器,把这个探测器分别与黑箱外的接线柱相连.再根据测出的数据,推测内部的连接情况.
(1)甲组的小李组装了探测器,如图乙所示,其中电源电压为3V,电流表量程为0-0.6A,对于其中阻值为5Ω的电阻R.你认为他的作用是保护电路,防止电流过大烧坏电表和电源.
同学们把探测器的E、F端分別与黑箱的接线柱连接,闭合开关,移动滑块,记下的数据如表:
测试次数 | 与E、F连接的接线柱 | 电流表示数/A |
第1次 | A、B | 0.25~0.5 |
第2次 | A、C | 0.12~0.2 |
第3次 | A、D | 0.15~0.3 |
第4次 | B、C | 0.2 |
第5次 | B、D | 0.3 |
第6次 | C、D | 0.15 |
(3)滑动变阻器的最大阻值为10Ω;
(4)请在图丙中作出箱内各元件连接电路图,并在定值电阻旁标明其阻值.