Question

3．图（a）是一列机械波在零时刻的波形，图（b）是这列机械波上P点的振动图象，P点坐标2.0m＜x_P＜2.5m，Q点坐标x_Q=0.5m，下列说法正确的是（　　）

• A． 这列机械波的波速一定是1m/s
• B． 这列机械波一定是沿x轴正方向传播
• C． P点一定先于Q点回到平衡位置
• D． 经过△t=1s，P点运动的路程一定为4cm
• E． P点的坐标一定是x_P=2.25m

Answer 1

分析 根据波动图象得出波长，根据振动图象得出周期，再通过波长和周期求出波速．根据t=0时刻P点的振动方向，判断波的传播方向．由P和Q的振动方向分析它们回到平衡位置的先后．根据时间与周期的关系求质点P在1s内通过的路程．运用波形的平移法求P点的横坐标．

解答 解：A、由波动图象a知，波长λ=2m，由振动图象b知，振动的周期 T=2s，则波速v=$\frac{λ}{T}$=1m/s，故A正确．
B、由图b知，t=0时刻，质点P正向上振动，由上下坡法可知，这列机械波一定是沿x轴负方向传播．故B错误．
C、t=0时刻，质点P正向上振动，P点回到平衡位置的时间大于$\frac{T}{4}$，质点Q回到平衡位置的时间等于$\frac{T}{4}$，所以P点一定后于Q点回到平衡位置．故C错误．
D、因为△t=1s=$\frac{T}{2}$，所以经过△t=1s，P点运动的路程一定为 P=2A=2×2cm=4cm，故D正确．
E、由图b知，t=0.25s时质点P到达波峰，在t=0.25s内波传播的距离为 x=vt=0.25m，所以根据波形的平移法可得：P点的坐标一定是 x_P=2.5m-x=2.5m-0.25m=2.25m．故E正确．
故选：ADE

点评 解决本题的关键能够振动图象的斜率判断质点的速度方向，运用上下坡法分析波的传播方向，根据波形平移法研究质点P的坐标是常用的方法，要加强练习，提高分析振动和波动联系的能力．