Question

20．如图（a）所示，圆形线圈的面积S=0.2m²，匝数为100，线圈的电阻r=1Ω，线圈外接一个组织R=3Ω的电阻，把线圈垂直放入匀强磁场中，磁感应强度随时间变化规律如图（b）所示．求：
（1）在0～6s内穿过线圈的磁通量变化量△φ；
（2）在0～6s内电阻R中产生的焦耳热．

Answer 1

分析 （1）求出初末状态的磁通量，再求磁通量的变化量
（2）根据法拉第电磁感应定律求感应电动势，由闭合电路的欧姆定律求出感应电流，最后由焦耳定律求焦耳热

解答 解：（1）t=0时，${Φ}_{0}^{\;}={B}_{0}^{\;}S=-0.6×0.2=-0.12Wb$
t=6s时，Φ=BS=0.6×0.2=0.12Wb
6s内，△Φ=Φ$-{Φ}_{0}^{\;}$=0.24Wb
（2）由法拉第电磁感应定律有：$E=N\frac{△Φ}{△t}=100×\frac{0.24}{6}=4V$
R中的电流为：$I=\frac{E}{R+r}=\frac{4}{3+1}=1A$
R产生的焦耳热为：$Q={I}_{\;}^{2}Rt={1}_{\;}^{2}×3×6=18J$
答：（1）在0～6s内穿过线圈的磁通量变化量△φ为0.24Wb；
（2）在0～6s内电阻R中产生的焦耳热18J

点评 本题考查了求磁通量的变化，法拉第电磁感应定律、闭合电路的欧姆定律及焦耳定律等知识点，关键要注意磁通量虽然是标量，但有正负，如果某个时刻规定从正面穿入为正，那么从正面穿出为负．