题目内容
4．
如图所示，两质量均为m的小球，通过长为L的不可伸长轻绳水平相连，从高处自由下落，下落过程中绳处于水平伸直状态．在下落h高度时绳中点碰到水平放置的光滑钉子O，重力加速度为g，则（ ）| A． | 小球从开始下落到刚到达最低点的过程中机械不守恒 | |
| B． | 绳中点碰到水平放置的光滑钉子O时绳中拉力大小为$\frac{4mgh}{L}$ | |
| C． | 球到达最低点时的速度大小为$\sqrt{g（2h+1）}$ | |
| D． | 球到达最低点时钉子对绳的弹力竖直向上，大小为（4+$\frac{8h}{L}$）mg |
分析 小球从开始下落到刚到达最低点的过程中只有重力做功，系统机械能守恒；
根据运动学公式和牛顿第二定律求解；
小球刚到达最低点时速度可根据动能定理求解；
根据牛顿第二定律可求绳子对小球的拉力，从而求出钉子对绳的弹力．
解答 解：A、小球从开始下落到刚到达最低点的过程中只有重力做功，机械能守恒，故A错误；
B、从释放到碰到钉子的瞬间，由v2=2gh可得小球的速度为：v=$\sqrt{2gh}$，这一瞬间，绳子的拉力提供向心力，即：T1=m$\frac{{v}^{2}}{\frac{L}{2}}$=$\frac{4mgh}{L}$，故B正确；
C、从最高点到小球刚到达最低点的过程中运用动能定理得：$\frac{1}{2}$mv2=mg（$\frac{L}{2}$+h），解得：v=$\sqrt{2g（\frac{L}{2}+h）}$，故C错误；
D、最低点，设单根绳子对小球的为T2，方向向上，由牛顿第二定律可得：T2-mg=m$\frac{{v}^{2}}{\frac{L}{2}}$，解得：T2=（3+$\frac{4h}{L}$）mg，所以钉子对绳的弹力竖直向上，大小为：T′=2T2=2mg（3+$\frac{4h}{L}$），故D错误．
故选：B．
点评 本题要掌握机械能守恒的条件，由牛顿第二定律和动能定理结合求圆周运动中物体的受力是常用的思路．
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1．
如图，两个质量均为m的小木块a和b（可视为质点）放在水平圆盘上，a与转轴OO′的距离为l，b与转轴的距离为2l．木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g．若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用ω表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是（ ）
如图，两个质量均为m的小木块a和b（可视为质点）放在水平圆盘上，a与转轴OO′的距离为l，b与转轴的距离为2l．木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g．若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用ω表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是（ ）| A． | 木块a和b相对于圆盘同时开始滑动 | |
| B． | a、b所受的摩擦力始终相等 | |
| C． | ω=$\sqrt{\frac{kg}{2l}}$是b相对于圆盘开始滑动的临界角速度 | |
| D． | 当ω=$\sqrt{\frac{2kg}{3l}}$时，a所受摩擦力的大小为kmg |
19．
如图所示，在半径为R的圆形区域内有垂直纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场，在磁场区域的上方有一水平放置的感光板MN，从磁场区域最左端Q垂直磁场射入大量的电荷量为q、质量为m、速率为v的粒子，且速率满足v=$\frac{qBR}{m}$，最后都打在了感光板上，不考虑粒子间的相互作用力和粒子的重力，关于这些粒子，下列说法中错误的是（ ）
如图所示，在半径为R的圆形区域内有垂直纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场，在磁场区域的上方有一水平放置的感光板MN，从磁场区域最左端Q垂直磁场射入大量的电荷量为q、质量为m、速率为v的粒子，且速率满足v=$\frac{qBR}{m}$，最后都打在了感光板上，不考虑粒子间的相互作用力和粒子的重力，关于这些粒子，下列说法中错误的是（ ）| A． | 这些粒子都带正电 | |
| B． | 对着圆心入射的粒子，其射出的方向的反向延长线一定过圆心 | |
| C． | 只有对着圆心入射的粒子，射出后才垂直打在感光板MN上 | |
| D． | 沿不同方向入射的粒子射出后均可垂直打在感光板MN上 |
9．
如图所示，A、B为大小、形状均相同且内壁光滑，但用不同材料制成的圆管，竖直立在水平桌面上．两个相同的磁性小球，同时分别从A、B管口上端等高处静止释放，穿过A管的小球比穿过B管的小球先落到桌面．已知小球下落过程中不与管壁接触，忽略空气阻力，则下列说法正确的是（ ）
如图所示，A、B为大小、形状均相同且内壁光滑，但用不同材料制成的圆管，竖直立在水平桌面上．两个相同的磁性小球，同时分别从A、B管口上端等高处静止释放，穿过A管的小球比穿过B管的小球先落到桌面．已知小球下落过程中不与管壁接触，忽略空气阻力，则下列说法正确的是（ ）| A． | A管可能是用塑料制成的，B管可能是用铜制成的 | |
| B． | 小球在A管下落过程中，机械能一定守恒 | |
| C． | 小球在B管下落过程中，重力势能的减少量小于动能的增加量 | |
| D． | 小球在B管中运动时，管对桌面的压力大于管的重力 |
16．
图中是一个平行板电容器，其电容为C，带电量为Q，上极板带正电．现将一个试探电荷q由两极板间的A点移动到B点，如图所示．A、B两点间的距离为s，连线AB与极板间的夹角为30°，则电场力对试探电荷q所做的功等于（ ）
图中是一个平行板电容器，其电容为C，带电量为Q，上极板带正电．现将一个试探电荷q由两极板间的A点移动到B点，如图所示．A、B两点间的距离为s，连线AB与极板间的夹角为30°，则电场力对试探电荷q所做的功等于（ ）| A． | $\frac{qCs}{Qd}$ | B． | $\frac{qQs}{Cd}$ | C． | $\frac{qQs}{Cd}$ | D． | $\frac{qCs}{2Qd}$ |
如图所示，用均匀导线做成一个正方形线框，每边长为0.2cm，正方形的一半放在和线框垂直的向里的匀强磁场中，当磁场的变化为每0.1s增加1T时，线框中磁通量的变化率为$2×1{0}_{\;}^{-5}$wb/s，感应电动势为$2×1{0}_{\;}^{-5}$V．
14．
如图所示，沿x轴正方向传播的一列横波在某时刻的波形图为一正弦曲线，其波速为200m/s，则下列说法正确的是（ ）
如图所示，沿x轴正方向传播的一列横波在某时刻的波形图为一正弦曲线，其波速为200m/s，则下列说法正确的是（ ）| A． | 图中质点b的加速度在增大 | |
| B． | 从图示时刻开始，经0.01 s质点a通过的路程为40 cm，此时相对平衡位置的位移为零 | |
| C． | 从图示时刻开始，经0.01 s质点b位于平衡位置上方，并向上做减速运动 | |
| D． | 若产生明显的衍射现象，该波所遇到障碍物的尺寸一般不小于200 m |