Question

17．在图甲所示的电路中，螺线管匝数为n，横截面积为S₀，螺线管导线电阻不计，电阻R₁、R₂为定值电阻，R₃为可变电阻，电容器的电容为C．在这一段时间内，穿过螺线管的磁场的磁感应强度B按图乙所示的规律变化．则闭合开关S稳定后（　　）

• A． 螺线管中产生的感应电动势的大小与S₀无关
• B． 螺线管中产生的感应电动势的大小与nS₀成正比
• C． 电容器所带电荷量与R₂的大小无关
• D． 电容器所带电荷量与R₃接入电路的阻值大小成正比

Answer 1

分析 根据法拉第电磁感应定律求螺线管中产生的感应电动势的大小，产生感应电动势的螺线管相当于电源，电容器与电阻${R}_{3}^{\;}$两端的电压相等，根据Q=CU求电容器所带的电量

解答 解：AB、由图乙知，磁感应强度均匀增加，磁感应强度的变化率$\frac{△B}{△t}=\frac{{B}_{2}^{\;}-{B}_{1}^{\;}}{{t}_{0}^{\;}}$
螺线管中产生的感应电动势$E=n\frac{△B}{△t}{S}_{0}^{\;}=n\frac{{B}_{2}^{\;}-{B}_{1}^{\;}}{{t}_{0}^{\;}}{S}_{0}^{\;}$，则知螺线管中产生的感应电动势的大小与$n{S}_{0}^{\;}$成正比，故A错误，B正确；
CD、在直流电路中，电容器相当于断路，${R}_{2}^{\;}$中无电流，${R}_{2}^{\;}$两端无电压，电容器所带的电量与${R}_{2}^{\;}$的大小无关，电容器两端的电压等于电阻${R}_{3}^{\;}$两端的电压，$U=\frac{{R}_{3}^{\;}}{{R}_{1}^{\;}+{R}_{3}^{\;}}E=\frac{{n{S}_{0}^{\;}R}_{3}^{\;}（{B}_{2}^{\;}-{B}_{1}^{\;}）}{{（R}_{1}^{\;}+{R}_{3}^{\;}）{t}_{0}^{\;}}$
电容器所带的电量$Q=CU=\frac{Cn{S}_{0}^{\;}{R}_{3}^{\;}（{B}_{2}^{\;}-{B}_{1}^{\;}）}{（{R}_{1}^{\;}+{R}_{3}^{\;}）{t}_{0}^{\;}}$，Q与${R}_{3}^{\;}$不成正比，故C正确，D错误；
故选：BC

点评 本题是电磁感应与电路的综合，知道产生感应电动势的那部分相当于电源，运用闭合电路欧姆定律进行求解，