题目内容
5．
交流发电机的发电原理是：矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴OO′匀速转动．一小型发电机的线圈共n=220匝，线圈面积S=0.05m2，线圈转动角速度ω=100πrad/s，线圈内阻不计，磁场的磁感应强度B=$\frac{{\sqrt{2}}}{π}$T．为了用此发电机发出的交流电带动两个标有“220V，11kW”的电动机正常工作，需在发电机的输出端a、b与电动机之间接一个理想变压器，电路如图所示．求：（1）发电机的输出电压的有效值；
（2）变压器原、副线圈的匝数比；
（3）与变压器原线圈串联的交流电流表的示数．
分析 理想变压器的工作原理是原线圈输入变化的电流时，导致副线圈的磁通量发生变化，从而导致副线圈中产生感应电动势．而副线圈中的感应电流的变化，又导致在原线圈中产生感应电动势．变压器的电流比与电压比均是有效值，电表测量值也是有效值
解答 解：（1）线圈转动产生的电动势最大值为：Em=NBSω=220×$\frac{\sqrt{2}}{π}$×0.05×100π=1100$\sqrt{2}$V；
由于线圈内阻不计，则输出电压就等于电动势，
得输出电压的有效值为U1=$\frac{{E}_{m}}{\sqrt{2}}$=1100 V
（2）由于电动机的额定电压为220V，所以变压器的匝数比由变压器的电压关系得：$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}$
得$\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}$=$\frac{5}{1}$
（3）根据P入=P出=2×11×103=2.2×104W；
再根据P入=U1 I1
解得 I1=$\frac{22000}{1100}$A=20A
答：（1）发电机的输出电压的有效值为1100V；
（2）变压器原、副线圈的匝数比为5：1；
（3）与变压器原线圈串联的交流电流表的示数为20A
点评 理想变压器是理想化模型，一是不计线圈内阻；二是没有出现漏磁现象．同时当电路中有变压器时，只要将变压器的有效值求出，则就相当于一个新的恒定电源，其值就是刚才的有效值
练习册系列答案
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15．一辆电动观光车蓄电池的电动势为E，内阻不计，当空载的电动观光车以大小为v的速度匀速行驶时，流过电动机的电流为I，电动车的质量为m，电动车受到的阻力是车重的k倍，忽略电动观光车内部的摩擦，则（ ）
| A． | 电动机的内阻为R=$\frac{E}{I}$ | |
| B． | 电动机的内阻为R=$\frac{E}{I}$-$\frac{kmgv}{{I}^{2}}$ | |
| C． | 如果电动机突然被卡住而停止转动，则电源消耗的功率不变 | |
| D． | 如果电动机突然被卡住而停止转动，则电源消耗的功率将变小 |
13．
两个完全相同的电热器，分别通以图甲、乙所示的峰值相等的矩形交变电流和正弦交变电流，则这两个电热器的电功率之比P甲：P乙等于（ ）
两个完全相同的电热器，分别通以图甲、乙所示的峰值相等的矩形交变电流和正弦交变电流，则这两个电热器的电功率之比P甲：P乙等于（ ）| A． | 3：1 | B． | 2：1 | C． | 4：1 | D． | 1：1 |
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一列简谐横波沿直线传播．以波源O由平衡位置开始振动为计时零点，质点A的振动图象如图所示，已知O、A的平衡位置相距0.9m，则该横波波长为1.2m，波速大小为0.3m/s，波源的起振方向是沿y轴正方向（选填“正”或“负”）．
15．
甲、乙两质点同时沿同一直线运动，速度随时间变化的v-t图象如图所示．关于两质点的运动情况，下列说法正确的是（ ）
甲、乙两质点同时沿同一直线运动，速度随时间变化的v-t图象如图所示．关于两质点的运动情况，下列说法正确的是（ ）| A． | 在t=0时，甲、乙的运动方向相同 | |
| B． | 在0～t0内，乙的加速度先增大后减小 | |
| C． | 在0～2t0内，乙的平均速度等于甲的平均速度 | |
| D． | 若甲、乙从同一位置出发，则t0时刻相距最远 |