Question

17．如图所示，足够长的绝缘光滑斜面AC与水平面间的夹角是α（sinα=0.6），放在图示的匀强磁场和匀强电场中，电场强度为E=40v/m，方向水平向右，磁感应强度B=4.0T，方向垂直于纸面向里，电量q=5.0×10^-2C，质量m=0.40Kg的带负电小球，从斜面顶端A由静止开始下滑，求小球能够沿斜面下滑的最大距离．（取g=10m/s²）

Answer 1

分析 首先对小球进行受力方向，然后判断出小球离开斜面的条件，由共点力的平衡求出小球的速度，然后结合动能定理即可正确解答．

解答 解：带负电的小球受到重力、支持力、电场力和洛伦兹力的作用，如图，
当小球离开斜面时，受到的支持力为0，在垂直于斜面的方向上，洛伦兹力与重力．电场力的合力大小相等，方向相反，由共点力的平衡得：
qvB+qEcosα=mgsinα
设小球在斜面上下滑的最大距离是S，则：
qEScosα+mgSsinα=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
代入数据，联立解得：v=4m/s，S=2$\sqrt{5}$m
答：小球能够沿斜面下滑的最大距离是2$\sqrt{5}$m．

点评 考查动能定理与运动学公式的应用，注意受力与运动性质的分析，理解在离开斜面前小球做匀加速直线运动是解题的关键．