Question

12．如图乙所示，矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴在匀强磁场中匀速转动，产生的交变电动势随时间变化规律的图象如图甲所示．已知线圈内阻为2.0Ω，外接灯泡的电阻为8.0Ω，则（　　）

• A． 交流电压表V的示数为20V
• B． 电路中的电流方向每秒钟改变10次
• C． 灯泡消耗的电功率为36W
• D． 电动势e的瞬时值表达式为e=20cos10πtV

Answer 1

分析 从甲图可知电动势最大值和周期，则可得电动势有效值E=$\frac{{E}_{m}}{\sqrt{2}}$，电路电流I，从而求出电压表V的示数；
根据周期求出频率f，则可得电路中的电流方向每秒改变的次数；
灯泡消耗的电功率直接通过P=I²R计算；
根据电动势瞬时值表达式e=E_mcosωt写出表达式即可．

解答 解：A、从甲图可知，电动势最大值${E}_{m}=20\sqrt{2}$V，则电动势有效值E=$\frac{{E}_{m}}{\sqrt{2}}=\frac{20\sqrt{2}}{\sqrt{2}}V=20V$，故电路电流I=$\frac{E}{R+r}=\frac{20}{8+2}A=2A$，故电压表V的示数U=IR=18V，故A错误；
B、从甲图可知，周期T=0.2s，则频率f=$\frac{1}{T}=5Hz$，故电路中的电流方向每秒改变10次，故B正确；
C、灯泡消耗的电功率P=I²R=32W，故C错误；
D、从甲图可知，电动势最大值${E}_{m}=20\sqrt{2}V$，周期T=0.2s，则频率f=$\frac{1}{T}=5Hz$，角速度ω=2πf=10π rad/s，故电动势e的瞬时值表达式e=$20\sqrt{2}cos10πt$V，故D错误；
故选：B．

点评 本题考查交流电的图象，解题过程中要特别注意电表的示数是有效值，计算功率也是用有效值，解题的关键是从图中找出有用的条件，找出电动势的最大值和周期，再结合电路进行作答