题目内容
17．
一辆汽车在平直的公路上运动，运动过程中先保持某一恒定加速度，后保持恒定的牵引功率，其牵引力和速度的图象如图所示，若已知汽车的质量m、牵引力F1和速度v1及该车所能达到的最大速度v3，运动过程中所受阻力恒定，则根据图象所给的信息，下列说法正确的是（ ）| A． | 汽车行驶中所受的阻力为$\frac{{{F_1}{v_1}}}{v_3}$ | |
| B． | 汽车匀加速运动的过程中牵引力的冲量大小为$\frac{{m{v_1}{v_3}}}{{{v_3}-{v_1}}}$ | |
| C． | 速度为v2时的加速度大小为$\frac{{{F_1}{v_1}}}{{m{v_2}}}$ | |
| D． | 若速度为v2时牵引力恰为$\frac{F_1}{2}$，则有v2=2v1 |
分析 汽车先做匀加速直线运动，牵引力恒定，根据P=Fv，功率不断增加；当功率达到额定功率后，牵引力开始减小，加速度减小，当加速度减小为零时，速度达到最大．
解答 解：A、当速度为v1时，功率达到额定功率，为P=F1v1，
匀速行驶时，牵引力等于阻力，故：f=F3=$\frac{P}{{v}_{3}}=\frac{{F}_{1}{v}_{1}}{{v}_{3}}$，故A正确；
B、匀加速过程，加速度：a=$\frac{{F}_{1}-f}{m}$，
故匀加速的时间：t=$\frac{{v}_{1}}{a}$，
故牵引力的冲量为：I=F1t，
联立解得：I=$\frac{m{v}_{1}{v}_{3}}{{v}_{3}-{v}_{1}}$，故B正确；
C、速度为v2时，根据牛顿第二定律，有：$\frac{P}{{v}_{2}}-f=m{a}_{2}$，解得：a2=$\frac{{F}_{1}{v}_{1}}{m{v}_{2}}-\frac{{F}_{1}{v}_{1}}{m{v}_{3}}$，故C错误；
D、若速度为v2时牵引力恰为$\frac{F_1}{2}$，则$\frac{P}{{v}_{2}}=\frac{{F}_{1}}{2}$，由于P=F1v1，故v2=2v1，故D正确；
故选：ABD．
点评 本题关键是明确汽车的运动性质，先做匀加速直线运动，后做加速度逐渐减小的加速运动，结合牛顿第二定律列式分析，不难．
练习册系列答案
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2．
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如图所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮的半径是4r，小轮的半径为2r，b点在小轮上，到小轮中心的距离为r，c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上，若在传动过程中，皮带不打滑，则（ ）| A． | a点与b点的线速度大小相等 | B． | a点与b点的角速度大小相等 | ||
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9．
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某人骑自行车沿平直坡道向下滑行，其车把上挂有一只水壶，若滑行过程中悬绳始终竖直，如图所示，不计空气阻力，则下列说法错误的是（ ）| A． | 壶身中轴一定与坡道垂直 | |
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6．
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如图所示，空间有一水平匀强磁场，让矩形线圈从磁场边界上方某一高处自由下落，线圈下落过程中不发生转动，线圈平面始终和磁场垂直，线圈开始进入还未全部进入磁场的过程中，其加速度的变化可能是（ ）| A． | 不为零且恒定不变 | B． | 逐渐减小 | ||
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