题目内容
7．
如图所示，物体A、B通过细绳及轻质弹簧连接在轻滑轮两侧，物体A、B的质量分别为2m、m．开始时细绳伸直，用手托着物体A使弹簧处于原长且A与地面的距离为h，物体B静止在地面上．放手后物体A下落，与地面即将接触时速度大小为v，此时物体B对地面恰好无压力，不计一切摩擦及空气阻力，重力加速度大小为g，则下列说法中正确的是（ ）| A． | 物体A下落过程中，物体A和弹簧组成的系统机械能守恒 | |
| B． | 弹簧的劲度系数为$\frac{2mg}{I}$ | |
| C． | 物体A着地时的加速度大小为$\frac{g}{2}$ | |
| D． | 物体A着地时弹簧的弹性势能为mgh-mv2 |
分析 物体A下落过程中，B一直静止不动．根据机械能守恒的条件：只有重力和弹力做功，分析物体A和弹簧组成的系统机械能是否守恒．先对物体B受力分析，求得弹簧的拉力，由胡克定律求弹簧的劲度系数；再对物体A受力分析，由牛顿第二定律求其加速度．结合机械能守恒定律列式分析物体A着地时弹簧的弹性势能．
解答 解：A、由题知道，物体A下落过程中，B一直静止不动．对于物体A和弹簧组成的系统，只有重力和弹力做功，则物体A和弹簧组成的系统机械能守恒．故A正确．
B、物体B对地面的压力恰好为零，故弹簧的拉力为 T=mg，开始时弹簧处于原长，由胡克定律知：T=kh，得弹簧的劲度系数为 k=$\frac{mg}{h}$，故B错误．
C、物体A着地时，细绳对A的拉力也等于mg，对A，根据牛顿第二定律得 2mg-mg=2ma，得 a=$\frac{g}{2}$，故C正确．
D、物体A与弹簧系统机械能守恒，有：
mgh=Ep弹+$\frac{1}{2}$mv2
故：Ep弹=mgh-$\frac{1}{2}$mv2，故D错误；
故选：AC
点评 本题的关键分别对两个物体受力分析，然后根据机械能守恒定律列式求解，采用隔离与整体相结合的思想分析．
练习册系列答案
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8．
世界上没有永不谢幕的传奇，NASA的“卡西尼”号探测器进入图形探测任务的最后篇章．据NASA报道，“卡西尼”4月26日首次到达土星和土星内环（碎冰块、岩石块、尘埃等组成）之间，并在近圆轨道做圆周运动．在极其稀薄的大气作用下，开启土星探测之旅的．最后阶段---“大结局”阶段．这一阶段将持续到九月中旬，直至坠向土星的怀抱．若“卡西尼”只受土星引力和稀薄气体阻力的作用，则（ ）
世界上没有永不谢幕的传奇，NASA的“卡西尼”号探测器进入图形探测任务的最后篇章．据NASA报道，“卡西尼”4月26日首次到达土星和土星内环（碎冰块、岩石块、尘埃等组成）之间，并在近圆轨道做圆周运动．在极其稀薄的大气作用下，开启土星探测之旅的．最后阶段---“大结局”阶段．这一阶段将持续到九月中旬，直至坠向土星的怀抱．若“卡西尼”只受土星引力和稀薄气体阻力的作用，则（ ）| A． | 4月26日，“卡西尼”在近圆轨道上绕土星的角速度小于内环的角速度 | |
| B． | 4月28日，“卡西尼”在近圆轨道上绕土星的速率大于内环的速率 | |
| C． | 5月6月间，“卡西尼”的动能越来越大 | |
| D． | 6月到8月间，“卡西尼”的动能、以及它与火星的引力势能之和保持不变 |
18．
如图所示，将一平行板电容器与电源连接，开关S闭合，电容器两板间一带电微粒静止不动，下列各叙述中正确的是（ ）
如图所示，将一平行板电容器与电源连接，开关S闭合，电容器两板间一带电微粒静止不动，下列各叙述中正确的是（ ）| A． | 保持开关闭合，将上极板向上移，则微粒将向下运动 | |
| B． | 保持开关闭合，将上极板向上移，则电流表将会有从b到a的电流通过 | |
| C． | 断开开关S，微粒将向下运动 | |
| D． | 断开开关S，将上极板向上移，则微粒将向下运动 |
15．关于机械能是否守恒的叙述，正确的是（ ）
| A． | 做匀速直线运动的物体机械能一定守恒 | |
| B． | 做匀变速运动的物体机械能一定守恒 | |
| C． | 若只有重力对物体做功，物体的机械能一定守恒 | |
| D． | 合外力对物体做功为零时，机械能一定守恒 |
2．某人用绳提着质量为m的物体，使物体以加速度a（a＜g）沿竖直方向加速下降高度h；稍停后，此人再用绳提着该物体以加速度a沿竖直方向加速提升高度h．这两个过程中人对物体做的总功为（ ）
| A． | 2mah | B． | 0 | C． | 2mgh | D． | m（g+a）h |
12．
某质点在0～3s内运动的v-t图象如图所示．关于质点的运动，下列说法正确的是（ ）
某质点在0～3s内运动的v-t图象如图所示．关于质点的运动，下列说法正确的是（ ）| A． | 质点在第1s内的平均速度等于第2s内的平均速度 | |
| B． | 质点在第2s内的位移与第3s内的位移大小相等，方向相同 | |
| C． | 质点在第2s内的加速度与第3s内的加速度大小相等，方向相同 | |
| D． | t=3s时，质点的位移最大 |
如图所示，质量为m的小物块在粗糙水平桌面上做直线运动，经距离l后以速度v飞离桌面，最终落在水平地面上．已知l=2.4m，v=4.0m/s，m=1kg，物块与桌面间的动摩擦因数μ=0.25，桌面高h=0.45m，不计空气阻力，重力加速度取10m/s2，求：
17．
如图所示，质量分别为MA、MB的两小球A、B，且MA＞MB，A、B穿过一绕过一定滑轮的轻绳，绳子末端与地面的距离相同，两小球在同一高度．小球A、B与轻绳的滑动摩擦力都为重力的K倍（0＜K＜1），设最大静摩擦力等于滑动摩擦力．现由静止同时释放A、B两个小球，不计定滑轮的质量，忽略绳子与定滑轮之间的摩擦力，不计空气阻力，则下列说法正确的是（ ）
如图所示，质量分别为MA、MB的两小球A、B，且MA＞MB，A、B穿过一绕过一定滑轮的轻绳，绳子末端与地面的距离相同，两小球在同一高度．小球A、B与轻绳的滑动摩擦力都为重力的K倍（0＜K＜1），设最大静摩擦力等于滑动摩擦力．现由静止同时释放A、B两个小球，不计定滑轮的质量，忽略绳子与定滑轮之间的摩擦力，不计空气阻力，则下列说法正确的是（ ）| A． | A对绳的作用力与B对绳的作用力的大小相同 | |
| B． | A、B、绳、滑轮组成的系统机械能守恒 | |
| C． | 刚释放时aA＞aB | |
| D． | 刚释放时aA=aB |