Question

8．世界上没有永不谢幕的传奇，NASA的“卡西尼”号探测器进入图形探测任务的最后篇章．据NASA报道，“卡西尼”4月26日首次到达土星和土星内环（碎冰块、岩石块、尘埃等组成）之间，并在近圆轨道做圆周运动．在极其稀薄的大气作用下，开启土星探测之旅的．最后阶段---“大结局”阶段．这一阶段将持续到九月中旬，直至坠向土星的怀抱．若“卡西尼”只受土星引力和稀薄气体阻力的作用，则（　　）

• A． 4月26日，“卡西尼”在近圆轨道上绕土星的角速度小于内环的角速度
• B． 4月28日，“卡西尼”在近圆轨道上绕土星的速率大于内环的速率
• C． 5月6月间，“卡西尼”的动能越来越大
• D． 6月到8月间，“卡西尼”的动能、以及它与火星的引力势能之和保持不变

Answer 1

分析 由万有引力提供向心力确定速度与轨道半径的关系，由重力做功确定动能的变化．

解答 解：A、万有引力提供向心力：$G\frac{Mm}{{r}^{2}}$=mrω²，得ω=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，则轨道半径小的角速度大，则A错误
B、由万有引力提供向心力：$G\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，得v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，则轨道半径小的速率大，则B正确
C、5到6月间，因与稀薄气体阻力做负功其速度减小，做向心运动，重力做正功动能增加，则C正确
D、6月到8月间，因稀薄气体阻力做负功，机械能减小，则D错误
故选：BC

点评 明确万有引力提供向心力，根据万有引力定律和牛顿第二定律列式比较线速度、角速度的大；当万有引力大于向心力时，做近心运动．