题目内容
9.电视机的显像管中,电子束的偏转是用磁偏转技术实现的.电子束经过加速电场后,进入一圆形匀强磁场区,磁场方向垂直于圆面.不加磁场时,电子束将通过磁场中心O点而打到屏幕上的中心M,加磁场后电子束偏转到P点上方.现要使电子束偏转回到P点,可行的办法是( )A. | 减小加速电压 | B. | 减小偏转磁场的磁感应强度 | ||
C. | 使磁场反向 | D. | 将圆形磁场的半径增大些 |
分析 由动能定理得到电子获得的速度与加速电压的关系.电子进入磁场后由洛伦兹力提供向心力,根据牛顿第二定律得到半径与速度的关系,联立得到半径与加速的电压的关系.根据几何知识分析得知,要使电子束偏转回到P点,要减小电子经过磁场后的偏转角度,由电子的轨迹半径与磁场半径的关系分析所采用的方法.
解答 解:电子在加速电场中:根据动能定理得
qU=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$,得到v=$\sqrt{\frac{2qU}{m}}$=$\sqrt{\frac{2eU}{m}}$
电子进入磁场过程:由evB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$得,电子的轨迹半径为r=$\frac{mv}{eB}$=$\frac{m}{eB}\sqrt{\frac{2eU}{m}}$
设磁场的半径为R,电子经过磁场后速度的偏向角为θ,根据几何知识得:tan$\frac{θ}{2}$=$\frac{R}{r}$
A、减小加速电压U时,由上可知,r减小,θ增大,不可使电子束偏转回到P点.故A错误.
B、减小偏转磁场的磁感应强度B时,r增大,θ减小,能使电子束偏转回到P点.故B正确.
C、使磁场反向,电子将向下偏转,打到与开始时对称的位置上,不是回到P点.故C错误.
D、将圆形磁场的半径增大些时,r不变,θ增大,电子向上偏转,不能使电子束偏转回到P点.故D错误.
故选:B
点评 带电粒子的加速过程,根据动能定理求粒子得到的速度,带电粒子在磁场中根据牛顿第二定律求半径,由几何知识分析偏转角度,都是基本的思路.
练习册系列答案
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B. | 月球绕地球运动的周期将变大 | |
C. | 月球绕地球运动的向心加速度将变小 | |
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