题目内容
14．
据报道，最近已研制出一种可投入使用的电磁轨道炮，其原理如图所示．炮弹（可视为长方形导体）置于两固定的平行导轨之间，并与轨道壁紧密连接．开始时炮弹静止在导轨的一端，通以电流后炮弹会被磁力加速，最后从位于导轨另一端的出口高速射出，设两导轨之间的距离d=0.10m，导轨长L=5.0m，炮弹质量m=0.30kg．导轨上的电流I的方向如图中箭头所示．可以认为炮弹在轨道内运动时，它所在处磁场的磁感应强度始终为B=2.0T，方向垂直于纸面向里．若炮弹整个加速过程仅需0.005s，（假设整个加速过程为匀加速运动且不计一切阻力．）求：①该加速阶段炮弹的加速度
②通过导轨的电流I．
分析 当导轨上通入电流后，炮弹在安培力的作用下，做初速度为零匀加速直线运动，因此根据牛顿第二定律求出加速度然后利用运动学公式即可求解．
解答 解：
（1）由运动学公式可得：
$L=\frac{1}{2}a{t}^{2}$，
解得：
$a=\frac{2L}{{t}^{2}}=\frac{2×5.0}{0.00{5}^{2}}=4000m/{s}^{2}$．
（2）安培力为：F=BId
又：
F=ma，
解得：
I=$\frac{ma}{Bd}=\frac{0.30×4000}{2.0×0.10}$=6000A．
答：（1）炮弹的加速度为4000m/s2．（2）通过导轨的电流I为6000A．
点评 本题实质上借助安培力考查了力与运动的关系，因此解决此类问题的思路是选取研究对象进行受力分析弄清运动形式然后结合相应规律求解．
练习册系列答案
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4．
如图所示，平行金属导轨间距为d，一端跨接电阻为R，匀强磁场磁感强度为B，方向垂直平行导轨平面，一根长金属棒与导轨成θ角放置，棒与导轨的电阻不计，当棒沿垂直棒的方向以恒定速度v在导轨上滑行时，通过电阻的电流是（ ）
如图所示，平行金属导轨间距为d，一端跨接电阻为R，匀强磁场磁感强度为B，方向垂直平行导轨平面，一根长金属棒与导轨成θ角放置，棒与导轨的电阻不计，当棒沿垂直棒的方向以恒定速度v在导轨上滑行时，通过电阻的电流是（ ）| A． | $\frac{Bdv}{Rsinθ}$ | B． | $\frac{Bdv}{R}$ | C． | $\frac{Bdvsinθ}{R}$ | D． | $\frac{Bdvcosθ}{R}$ |
5．
如图所示，质量相等的A、B两物体紧贴在匀速转动的圆筒的竖直内壁上，随圆筒一起做匀速圆周运动，则下列关系中不正确的有（ ）
如图所示，质量相等的A、B两物体紧贴在匀速转动的圆筒的竖直内壁上，随圆筒一起做匀速圆周运动，则下列关系中不正确的有（ ）| A． | 运动周期TA＞TB | B． | 线速度vA＞vB | ||
| C． | 它们受到的摩擦力fA＞fB | D． | 筒壁对它们的弹力NA＞NB |
2．
假期里，一位同学在厨房里协助妈妈做菜，对菜刀发生了兴趣．他发现菜刀的刀刃前部和后部的厚薄不一样，刀刃前部的顶角小，后部的顶角大（如图所示），他先后做出过几个猜想，其中合理的是（ ）
假期里，一位同学在厨房里协助妈妈做菜，对菜刀发生了兴趣．他发现菜刀的刀刃前部和后部的厚薄不一样，刀刃前部的顶角小，后部的顶角大（如图所示），他先后做出过几个猜想，其中合理的是（ ）| A． | 刀刃前部和后部厚薄不匀，仅是为了外形美观，跟使用功能无关 | |
| B． | 在刀背上加上同样的力时，分开其他物体的力跟刀刃厚薄无关 | |
| C． | 在刀背上加上同样的压力时，顶角越大，分开其他物体的力越大 | |
| D． | 在刀背上加上同样的压力时，顶角越小，分开其他物体的力越大 |
9．
电视机的显像管中，电子束的偏转是用磁偏转技术实现的．电子束经过加速电场后，进入一圆形匀强磁场区，磁场方向垂直于圆面．不加磁场时，电子束将通过磁场中心O点而打到屏幕上的中心M，加磁场后电子束偏转到P点上方．现要使电子束偏转回到P点，可行的办法是（ ）
电视机的显像管中，电子束的偏转是用磁偏转技术实现的．电子束经过加速电场后，进入一圆形匀强磁场区，磁场方向垂直于圆面．不加磁场时，电子束将通过磁场中心O点而打到屏幕上的中心M，加磁场后电子束偏转到P点上方．现要使电子束偏转回到P点，可行的办法是（ ）| A． | 减小加速电压 | B． | 减小偏转磁场的磁感应强度 | ||
| C． | 使磁场反向 | D． | 将圆形磁场的半径增大些 |
19．
在德国首都柏林举行的世界田径锦标赛女子跳高决赛中，克罗地亚选手弗拉希奇以2.04m的成绩获得冠军．弗拉希奇身高约为1.93m，忽略空气阻力，g取10m/s2．则下列说法正确的是（ ）
在德国首都柏林举行的世界田径锦标赛女子跳高决赛中，克罗地亚选手弗拉希奇以2.04m的成绩获得冠军．弗拉希奇身高约为1.93m，忽略空气阻力，g取10m/s2．则下列说法正确的是（ ）| A． | 弗拉希奇下降过程处于失重状态 | |
| B． | 弗拉希奇起跳以后在上升过程处于超重状态 | |
| C． | 弗拉希奇起跳时地面对她的支持力大于她所受的重力 | |
| D． | 弗拉希奇起跳离开地面时的初速度大约为3 m/s |
如图，将倾角α=37°的大三角形劈切开为等宽的小三角形劈和5个梯形劈，再重新将各劈放在一起（各劈互不粘连）．从小三角形劈开始，依次编号为1，2，…6．各劈的质量均为M=1kg、斜面长度均为L=0.2m．可视为质点的物块质量m=1kg，与斜面间的动摩擦因数μ1=0.5．现使物块以平行于斜面方向的初速度v0=4.5m/s，从小三角形劈的底端冲上斜面，若所有劈均固定在水平面上，物块最终能冲上第6块劈；若所有劈均不固定，与地面的动摩擦因数均为μ2=0.3，假定最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，物块滑动到第5块劈时，梯形劈开始相对地面滑动．
3．质量为m的探月航天器在接近月球表面的轨道上飞行，其运动视为匀速圆周运动．已知月球质量为M，月球半径为R，月球表面重力加速度为g，引力常量为G，不考虑月球自转的影响，则航天器的（ ）
| A． | 线速度v=$\sqrt{\frac{Gm}{R}}$ | B． | 角速度ω=$\sqrt{gR}$ | ||
| C． | 运行周期T=2π$\sqrt{gR}$ | D． | 向心加速度a=$\frac{GM}{R^2}$ |
4．如图所示是某质点沿某一条直线运动的v-t图象，则以下说法中正确的是（ ）
| A． | 第1s末质点的速度改变方向 | |
| B． | 第2s末质点的位移改变方向 | |
| C． | 第3s内质点的速度方向与加速度方向相反 | |
| D． | 第1s末和第3s末质点的位置相同 |