题目内容
【题目】如图所示，在一个边长为a的正六边形区域内存在磁感应强度为B，方向垂直于纸面向里的匀强磁场．三个相同的带电粒子，比荷大小均为
，先后从A点沿AD方向以大小不等的速度射入匀强磁场区域，粒子在运动过程中只受磁场力作用．已知编号为q1的粒子恰好从F点飞出磁场区域，编号为q2的粒子恰好从E点飞出磁场区域，编号为q3的粒子从ED边上的某点垂直边界飞出磁场区域．问：
（1）三个带电粒子带何种电荷？
（2）编号为q1的粒子进入磁场区域的初速度大小为多少？
（3）编号为q2的粒子在磁场区域内运动的时间为多少？
（4）编号为q3的粒子在ED边上飞出的位置与E点的距离多远？
【答案】(1)正电(2)
(3)
(4)
【解析】
(1)由于三个粒子的偏转方向均向上，所以三个粒子带同种电荷，结合左手定则可知，粒子带正电；
(2)设编号为q1的粒子在正六边形区域磁场中做圆周运动的半径为r1初速度大小为v1，则
由几何关系可得
解得
(3)设编号为q2的粒子在正六边形区域磁场中做圆周运动的半径为r2，线速度大小为v2，周期为T2，则：
解得
由几何关系可得，粒子在正六边形区域磁场运动过程中，转过的圆心角为
，则粒子在磁场中运动的时间
(4)设编号为q3的粒子在正六边形区域磁场中做圆周运动的半径为r3，由几何关系可得
粒子在ED边上飞出的位置与E点的距离为
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