Question

2．一个静止在磁场中的放射性同位素原子核${\;}_{15}^{30}P$，放出一个正电子后变成原子核${\;}_{14}^{30}Si$，下列说法正确的是（　　）

• A． 正电子和Si核轨迹形状是外切圆
• B． 正电子和Si核轨迹形状是内切圆
• C． 正电子的轨迹圆半径大于原子核${\;}_{14}^{30}Si$，的轨迹圆半径
• D． 正电子的轨迹圆半径小于原子核${\;}_{14}^{30}Si$，的轨迹圆半径

Answer 1

分析 放射性元素的原子核，沿垂直于磁场方向放射出一个粒子后进入匀强磁场，在洛伦兹力的作用下都做匀速圆周运动．放射性元素放出粒子，动量守恒，由半径公式r=$\frac{mv}{qB}$=$\frac{P}{qB}$，分析正电子与反冲核半径关系，根据洛伦兹力分析运动轨迹是内切圆还是外切圆．

解答 解：A、B、放射性元素放出正电子时，正粒子与反冲核的速度相反，而电性相同，则两个粒子受到的洛伦兹力方向相反，两个粒子的轨迹应为外切圆．则A正确，B错误
C、D、当放射性元素放出正电子时，两带电粒子的动量守恒．由半径公式r=r=$\frac{mv}{qB}$=$\frac{P}{qB}$，可得轨迹半径与动量成正比，与电量成反比，而正电子的电量比反冲核的电量小，则正电子的半径比反冲核的半径大，故C正确D错误
故选：AC

点评 放射性元素放射后，两带电粒子的动量是守恒．正好轨迹的半径公式中也有动量的大小，所以可以研究半径与电荷数的关系．