题目内容
14.一质量为4kg的物体受到水平拉力的作用,在光滑水平面上做初速度为零的加速直线运动,其运动的a-t图象如图所示,则( )A. | 物体做匀加速直线运动 | |
B. | 在t=3s时刻,物体的动量为12kg•m/s | |
C. | 在6s时间内,水平拉力对物体做功为32J | |
D. | 在t=6s时刻,水平拉力的功率为192W |
分析 根据△v=a△t可知a-t图象中,图象与坐标轴围成的面积表示速度的增量,根据动量的定义即可求出3s时刻的动量;
根据动能定理可知,合外力对物体做的功等于动能的变化量;
根据牛顿第二定律求出在t=6s时刻,拉力F的大小,再根据P=Fv求解瞬时功率.
解答 解:A、由图可知,物体的加速度增大,所以不是匀加速直线运动.故A错误;
B、由图可知,物体的加速度与时间成正比,开始时物体的加速度等于0,在6s时刻的加速度等于4m/s2,可知在3s时刻物体的加速度等于2m/s2;
根据△v=a△t可知a-t图象中,图象与坐标轴围成的面积表示速度的增量,则在t=3s时刻,物体的速度v3=△v=$\frac{1}{2}×2×3=3$m/s,
则3s时刻物体的动量为:P=mv3=4×3=12kg•m/s.故B正确;
C、在t=6s时刻,物体的速度v6=△v′=$\frac{1}{2}×4×6=12$m/s
根据动能定理得:${W}_{合}={△E}_{K}=\frac{1}{2}m{v}_{6}^{2}-0=\frac{1}{2}×4×1{2}^{2}$=288J,故C错误;
D、在t=6s时刻,根据牛顿第二定律得:F=ma=4×4=16N
则在t=6s时刻,拉力F的功率P=Fv6=16×12=192 W,故D正确.
故选:BD
点评 本题主要考查了动能定理、动量定理、牛顿第二定律及瞬时功率公式的直接应用,解题的突破口是知道a-t图象中,图象与坐标轴围成的面积表示速度的增量,难度适中.
练习册系列答案
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B. | 正电子和Si核轨迹形状是内切圆 | |
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