题目内容

【题目】如图所示,水平转台上有一个质量为m的物块,用长为L的细绳将物块连接在转轴上,细线与竖直转轴的夹角为θ角,此时绳中张力为零,物块与转台间动摩擦因数为μ(μ<tan θ),最大静摩擦力等于滑动摩擦力,物块随转台由静止开始缓慢加速转动,

则( )

A. 至绳中出现拉力时,转台对物块做的功为

B. 至绳中出现拉力时,转台对物块做的功为

C. 至转台对物块支持力为零时,转台对物块做的功为

D. 设法使物体的角速度为时,物块与转台间无相互作用力

【答案】CD

【解析】对物体受力分析知物块离开圆盘前,合力为:F=f+Tsinθ=m v2
N+Tcosθ=mg…
根据动能定理知:W=Ek=mv2

当弹力T=0,r=Lsinθ…
由①②③④解得:W=fLsinθ≤μmgLsinθ

至绳中出现拉力时,转台对物块做的功为μmgLsinθ,故AB错误;

N=0,f=0,根据牛顿第二定律可知:mgtanθ=mω2Lsinθ,解得:ω=,D错误N=0,f=0,由①②③知:W=mgLsinθtanθ=,故C正确;故选C.

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